基於密碼學偽隨機數產生器嘅安全密碼產生器

1. 引言

網站帳戶同密碼洩漏嘅報告持續不斷，突顯出資訊同密碼安全嘅極端重要性。雖然網站漏洞係一個因素，但密碼本身嘅固有安全性至關重要。常見嘅不安全密碼做法包括基於關鍵字嘅密碼、使用流行短語、包含個人資訊，以及重用密碼。人工智能同大型語言模型嘅興起，進一步增強咗攻擊者更有效咁猜測密碼嘅能力。

本研究提出一種基於密碼學安全偽隨機數產生器（PRNG）嘅安全密碼產生器。佢使用密鑰雜湊訊息鑑別碼（HMAC）、基於密碼嘅MAC（CMAC）或KECCAK MAC（KMAC）來構建PRNG，以產生安全隨機數，然後用嚟生成密碼。所產生嘅隨機性會通過熵測試同獨立同分佈（IID）測試，根據NIST SP 800-90B標準進行驗證。

2. 文獻回顧

2.1. 基於線性同餘產生器嘅PRNG

線性同餘產生器（LCG）喺C同Java等語言中常用，佢通過遞迴關係產生序列：$f_i(k) \equiv a \times f_{i-1}(k) + c \ (\text{mod} \ m)$，由$k$作為種子。佢哋係不安全嘅，因為狀態可以被逆轉：$f_{i-1}(k) \equiv (f_i(k) - c) \times a^{-1} \ (\text{mod} \ m)$，從而暴露種子同整個序列。

2.2. 安全偽隨機數產生器

密碼學PRNG嘅設計目標係即使部分輸出已知，亦難以預測。

2.2.1. 基於HMAC嘅PRNG

安全性依賴於雜湊函數（例如SHA2、SHA3）嘅單向特性。對於密鑰$k$同訊息$M$，HMAC計算為：$r_{hmac}(k, M) = h((k \oplus opad) \ || \ h((k \oplus ipad) \ || \ M))$。使用計數器模式來產生多個區塊，以獲得更長嘅輸出。

2.2.2. 基於CMAC嘅PRNG

安全性基於進階加密標準（AES）。佢以密碼區塊鏈結（CBC）模式運作。處理填充後嘅訊息所得嘅最終密文區塊就係MAC/輸出：$r_{cmac}(k, Split(M))$。

2.2.3. 基於KMAC嘅PRNG

基於SHA-3（KECCAK）雜湊函數，KMAC提供可變長度輸出，被視為後量子密碼學嘅有力候選者。

2.3. 隨機性驗證方法

NIST SP 800-90B提供咗評估熵源嘅方法。熵估計量化不可預測性（最小熵）。IID測試檢查數據是否獨立同分佈，呢個係許多統計測試嘅關鍵假設。通過呢啲測試可以驗證隨機源嘅質量。

3. 提出嘅安全密碼產生器

系統架構包括：1) 用戶可選擇性提供待雜湊訊息（TBHM）。2) 一個密碼學PRNG（基於HMAC/CMAC/KMAC）使用TBHM（同一個密鑰）產生高熵位元流。3) 將呢個位元流映射到用戶定義嘅字符集（例如字母數字+符號）上，以指定長度產生最終密碼。通過比較密碼嘅搜索空間與AES-128同AES-256嘅密鑰強度來分析安全性。

4. 實驗與結果

4.1. 實驗設置

實現咗三種PRNG類型（HMAC-SHA256、CMAC-AES-128、KMAC256）。產生咗大量隨機位元序列用於測試。

4.2. 隨機性驗證結果

關鍵結果：所有三種提出嘅PRNG構造（HMAC、CMAC、KMAC）都成功通過咗根據NIST SP 800-90B嘅熵驗證同IID測試。呢個結果從實證上證明，所產生嘅數字具有足夠嘅隨機性同統計質量，適用於密碼學密碼生成。

4.3. 性能分析

評估咗計算效率。雖然所有方法都可行，但KMAC同HMAC可能因平台而異，表現出唔同嘅性能特徵；而基於AES嘅CMAC喺具有AES加速嘅硬件上通常更快。

5. 結論與未來工作

本文提出咗一個基於密碼學PRNG（HMAC、CMAC、KMAC）構建嘅安全密碼產生器框架。所產生嘅隨機性使用NIST標準進行咗驗證，確認其適用性。未來工作包括將產生器整合到瀏覽器擴展或密碼管理器中，探索其喺生成密碼以外嘅密碼學密鑰方面嘅應用，以及測試其抵禦新興基於AI嘅猜測攻擊嘅韌性。

6. 原創分析與專家評論

核心見解：本文並非發明一種新嘅密碼算法；佢係一個務實、符合標準嘅工程解決方案，針對一個普遍存在嘅人為問題：弱密碼創建。其核心價值在於正確應用已確立嘅密碼學原語（HMAC、CMAC、KMAC）作為NIST推薦嘅PRNG，並嚴格驗證輸出——呢一步喺「DIY」密碼產生器中經常被忽略。喺一個AI可以模擬個人數據模式嘅時代（正如PassGAN等AI驅動密碼猜測研究所見），將密碼隨機性嘅來源從人腦轉移到經過驗證嘅密碼學算法，係一個不容妥協嘅安全升級。

邏輯流程：邏輯合理，遵循經典嘅應用密碼學模板：1) 識別漏洞（人類生成嘅弱密碼）。2) 選擇合適、經過審查嘅密碼學工具（NIST SP 800-108 PRNG）。3) 構建系統（將PRNG輸出映射到字符集）。4) 驗證核心組件（通過NIST SP 800-90B驗證PRNG輸出）。呢種方法反映咗安全系統設計嘅最佳實踐，類似於現代庫（如`libsodium`）優先考慮穩健、默認安全嘅原語。

優點與缺點：
優點：嚴格嘅NIST驗證係本文最強嘅一環，提供咗實證可信度。使用KMAC符合後量子準備。可選嘅用戶輸入（TBHM）係一個聰明嘅功能，允許喺需要時確定性地重新生成密碼，同時如果PRNG穩健，則唔會損害安全性。
缺點：本文嘅主要局限在於其作為概念驗證嘅範圍。佢缺乏對現實世界實施嘅分析，未能解決側信道攻擊（映射過程中嘅計時攻擊）、PRNG嘅安全密鑰管理，以及與現有密碼策略嘅整合挑戰。此外，雖然佢比較咗密碼強度與AES，但並未深入分析字符集映射過程中嘅熵損失，呢個對於短密碼係一個關鍵細節。

可行建議：對於安全從業者嚟講，結論好清晰：停止讓用戶或簡單嘅隨機函數選擇密碼。實施類似呢種嘅後端密碼產生器，用於「忘記密碼」重置或用戶初始設置。PRNG嘅具體選擇可以定制：喺常見伺服器上為咗速度使用CMAC-AES，為咗長期量子顧慮使用KMAC。至關重要嘅係，任何採用都必須包括以管理任何密碼學密鑰嘅同等嚴謹度來管理PRNG嘅種子/密鑰。呢項工作應該被整合到像OWASP嘅身份驗證備忘單等框架中，作為安全密碼生成嘅推薦模式。

7. 技術細節與數學公式

安全性取決於PRNG公式。對於HMAC：
$r_{hmac}(k, M) = h((k \oplus opad) \ || \ h((k \oplus ipad) \ || \ M))$
其中$h$係像SHA-256嘅雜湊函數，$ipad/opad$係常數，$k$係密鑰。對於密碼生成，將一個計數器$i$合併到$M_i$中以產生多個區塊：$M_i = i || \text{Label} || 0x00 || \text{Context} || L$。然後將輸出位元轉換為整數索引，從大小為$N$嘅字符集$C$中選擇字符：$\text{index} = \text{random_bits} \mod N$。

8. 分析框架與案例示例

場景：一個網絡服務需要為新用戶帳戶生成一個強嘅12字符密碼。
框架應用：
1. 定義參數： 字符集$C$ = 94個可打印ASCII字符。長度$L=12$。PRNG選擇：HMAC-SHA256。
2. 產生隨機性： 收集熵作為種子$k$。使用TBHM = "serviceX_user123"。以計數器模式運行基於HMAC嘅PRNG，產生$\lceil log_2(94^{12}) \rceil \approx 79$位元嘅熵。
3. 映射到密碼： 使用79位元流生成12個索引，每個索引從$C$中選擇一個字符。
4. 驗證檢查： 生成密碼嘅熵約為78.5位元，相當於約80位元嘅對稱密鑰，明顯強於任何人類選擇嘅密碼。
無代碼工作流程： 呢個過程可以封裝喺伺服器端API調用中，完全將密碼學細節對最終用戶隱藏。

9. 未來應用與方向

1. 密碼管理器核心引擎： 將此產生器整合為開源同商業密碼管理器（例如Bitwarden、1Password）中嘅默認密碼創建引擎。
2. 後量子過渡： 基於KMAC嘅生成係一種現成嘅解決方案，用於抗量子密碼同令牌生成，正如NIST後量子密碼學項目所推薦。
3. 物聯網與嵌入式安全： 輕量級CMAC-AES版本可以在受限環境中生成唯一設備密碼同API密鑰。
4. 區塊鏈與Web3： 使用可驗證嘅隨機源為加密貨幣錢包生成安全、隨機嘅助記詞種子。
5. 標準化： 將此方法論提議畀像IETF或FIDO等標準機構，以納入下一代身份驗證協議。

10. 參考文獻

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NIST, "Special Publication 800-63B: Digital Identity Guidelines", 2017.
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B. Hitaj et al., "PassGAN: A Deep Learning Approach for Password Guessing", NeurIPS Workshop, 2017.
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