Генератор безопасных паролей на основе генератора псевдослучайных чисел (ГПСЧ)

Содержание

1. Введение

Данное исследование посвящено решению постоянной проблемы утечек паролей и связанного с этим риска раскрытия персональных данных. Хотя безопасность веб-сайтов является важным фактором, первостепенное значение имеет собственная стойкость самого пароля. Распространённые уязвимости включают пароли на основе ключевых слов, популярных фраз, информации о пользователе и повторное использование паролей. Развитие технологий искусственного интеллекта и больших языковых моделей дополнительно усиливает возможности злоумышленников по подбору паролей.

В ответ на это в данной статье предлагается генератор безопасных паролей, построенный на основе безопасного генератора псевдослучайных чисел (ГПСЧ). Основной ГПСЧ конструируется с использованием криптографических примитивов, таких как HMAC, CMAC или KMAC, для генерации высококачественных случайных чисел, которые затем используются для создания паролей. Система допускает опциональный ввод пользователем сообщения для хеширования (To-Be-Hashed Message, TBHM) в качестве затравки. Основные вклады работы:

• Конструкция безопасных ГПСЧ на основе HMAC, CMAC и KMAC.
• Анализ безопасности генерируемых паролей при различных наборах символов и длинах, сравнение их стойкости с ключами AES-128 и AES-256.
• Эмпирическая валидация случайности с использованием стандарта NIST SP 800-90B, с фокусом на тесты энтропии и независимости и одинаковой распределённости (IID).

2. Обзор литературы

2.1. Генератор псевдослучайных чисел на основе линейного конгруэнтного метода

Распространённые языки программирования (C, Java) используют линейные конгруэнтные генераторы (ЛКГ). При заданной затравке $k$ последовательность генерируется как: $f_0(k) \equiv a \oplus k \ (\text{mod} \ m)$ и $f_i(k) \equiv a \times f_{i-1}(k) + c \ (\text{mod} \ m)$. Этот метод небезопасен, так как состояние может быть обращено: $f_{i-1}(k) \equiv (f_i(k) - c) \times a^{-1} \ (\text{mod} \ m)$, что раскрывает затравку и всю последовательность.

2.2. Безопасный генератор псевдослучайных чисел

Безопасные ГПСЧ основаны на криптографических примитивах, как описано в NIST SP 800-108 Rev. 1.

2.2.1. На основе HMAC

Безопасность основывается на однонаправленном свойстве хеш-функций (например, SHA2, SHA3). Для ключа $k$ и сообщения $M$ HMAC вычисляется как: $r_{hmac}(k, M) = h((k \oplus opad) \ || \ h((k \oplus ipad) \ || \ M))$. Для генерации случайной битовой последовательности длины $L$ используется режим счётчика: $M_i = i \ || \ \text{KDF} \ || \ 0x00 \ || \ M \ || \ L$, что даёт выходные данные $r_{hmac,i}$.

2.2.2. На основе CMAC

Безопасность основывается на блочном шифре AES в режиме CBC. Сообщение $M$ разбивается на блоки $M'_1, M'_2, ...$. Процесс итеративен: $c_{i+1} = AES(k, c_i \oplus M'_{i+1})$, где $c_0 = Pad0(0)$. Конечный выход $r_{cmac}$ получается из последнего шифроблока после определённого дополнения (Pad1).

2.2.3. На основе KMAC

Использует губчатую функцию KECCAK (основа SHA-3), предлагающую гибкую и надёжную функцию MAC, подходящую для генерации детерминированных случайных битов.

2.3. Методы валидации случайности

В статье принят фреймворк NIST SP 800-90B, который является де-факто стандартом для валидации источников энтропии. Он включает два критически важных набора тестов:

• Оценка энтропии: Оценивает количество минимальной энтропии в сгенерированной битовой последовательности, что указывает на её непредсказуемость.
• Тестирование IID (независимость и одинаковая распределённость): Набор статистических тестов (например, хи-квадрат, Колмогорова-Смирнова) для определения, являются ли выходные биты статистически независимыми и следуют ли они одинаковому распределению.

3. Предлагаемый генератор безопасных паролей

Архитектура предлагаемой системы проста, но мощна:

1. Ввод/Затравка: Принимает опциональное сообщение TBHM, предоставленное пользователем. Если оно предоставлено, оно обрабатывается; в противном случае используется безопасная затравка, сгенерированная системой.
2. Безопасное ядро ГПСЧ: TBHM/затравка подаётся в одну из трёх криптографических конструкций ГПСЧ (на основе HMAC, CMAC или KMAC) для генерации криптографически стойкой псевдослучайной битовой последовательности.
3. Конструкция пароля: Случайные биты отображаются на определённый пользователем или системой набор символов (например, буквенно-цифровой + символы) для создания пароля желаемой длины.

Анализ безопасности: В статье утверждается, что безопасность генерируемого пароля напрямую зависит от энтропии выхода ГПСЧ и размера набора символов. Проводится сравнительный анализ, показывающий, что 16-символьный пароль из набора из 94 символов, сгенерированный этим методом, может обеспечить устойчивость к полному перебору, сравнимую или превышающую таковую для ключей AES-128 или AES-256, при условии, что выход ГПСЧ является действительно случайным.

4. Экспериментальные результаты и анализ

Экспериментальная валидация является ключевым преимуществом статьи.

• Валидация энтропии: Сгенерированные случайные последовательности от всех трёх типов ГПСЧ (HMAC-SHA256, CMAC-AES256, KMAC256) прошли оценку энтропии по NIST SP 800-90B, продемонстрировав высокую минимальную энтропию, близкую к идеальному значению 1 бит на бит выхода.
• Валидация IID: Последовательности также прошли набор тестов IID, подтвердив, что биты статистически независимы и одинаково распределены, без обнаруживаемых паттернов или смещений.
• Производительность: Хотя это и не является основной целью, в статье отмечается вычислительная эффективность. HMAC-SHA256 и KMAC256 показали сопоставимую скорость, в то время как CMAC-AES256 был немного медленнее из-за операций блочного шифрования, но все они находились в практических пределах для генерации паролей.

Описание диаграммы (подразумеваемое): Столбчатая диаграмма эффективно сравнивала бы оценки минимальной энтропии (в битах на бит) для трёх методов ГПСЧ с идеальным значением 1.0. Все столбцы были бы очень близки к 1.0. Вторая диаграмма могла бы показывать p-значения ключевых тестов IID (например, хи-квадрат, Колмогорова-Смирнова), причём все значения были бы значительно выше типичного порога значимости (например, 0.01), что указывает на прохождение теста.

5. Заключение и направления будущей работы

Исследование успешно демонстрирует фреймворк безопасной генерации паролей на основе криптографических ГПСЧ. Предлагаемые методы генерируют пароли с достаточной случайностью, что строго подтверждено стандартами NIST. Направления будущей работы включают:

• Интеграцию генератора в расширения браузеров или менеджеры паролей.
• Исследование постквантовых криптографических алгоритмов (например, на основе решёток, хешей) в качестве основы для ГПСЧ для обеспечения долгосрочной безопасности.
• Разработку формального доказательства безопасности в рамках стандартных криптографических моделей.

6. Оригинальный анализ и экспертное мнение

Ключевая идея: Эта статья не об изобретении нового криптографического примитива; она посвящена дисциплинированному применению и валидации существующих, проверенных примитивов (HMAC, CMAC, KMAC) для решения обыденной, но критически важной проблемы генерации паролей. Её реальная ценность заключается в преодолении разрыва между теоретической криптографией и практической гигиеной безопасности, строго доказывая с помощью золотого стандарта — набора тестов NIST — что её выходные данные пригодны для цели.

Логическая цепочка: Аргументация убедительна: 1) Стандартные ЛКГ криптографически сломаны. 2) Безопасные ГПСЧ, построенные на основе криптографических MAC, доказуемо надёжны. 3) Следовательно, пароли, полученные из таких ГПСЧ, наследуют эту надёжность. 4) Это утверждение валидируется не только теорией, но и прохождением строгих эмпирических тестов (NIST SP 800-90B). Именно этой сквозной валидации не хватает многим инструментам «генератора безопасных паролей».

Сильные стороны и недостатки:
Сильные стороны: Методологическая строгость заслуживает похвалы. Использование NIST SP 800-90B для валидации сразу повышает её достоверность, аналогично тому, как криптографические алгоритмы валидируются через CAVP (Cryptographic Algorithm Validation Program). Сравнение со стойкостью ключа AES — это практичная, понятная метрика для команд безопасности.
Недостатки: Статья работает в контролируемых, идеализированных условиях. Она предполагает, что исходная затравка/TBHM имеет достаточную энтропию — это критическое и часто слабое звено в реальных системах. «Опциональный» пользовательский ввод — палка о двух концах; слабая, предсказуемая пользовательская фраза (например, «mypassword») может подорвать всю криптографическую конструкцию, и этот риск не полностью оценён количественно. Более того, как отмечено в обзоре 2023 года «Post-Quantum Cryptography: A Ten-Year Journey» от NIST, область движется в сторону квантово-устойчивых алгоритмов. Конструкции статьи, хотя и безопасны против классических компьютеров, полагаются на SHA2/AES, чья долгосрочная квантовая устойчивость не определена.

Практические выводы: Для архитекторов безопасности эта статья предоставляет план. Не создавайте собственный ГПСЧ. Используйте устоявшиеся криптографические конструкции в качестве строительных блоков. Что ещё важнее, валидируйте, валидируйте, валидируйте. Интегрируйте непрерывную валидацию энтропии (как тесты NIST) в ваши критические системы генерации случайных чисел — практика, подчёркиваемая такими организациями, как Linux Foundation в рамках усилий по CCC (Common Criteria Certification). Для разработки продуктов непосредственный вывод — заменить любую генерацию паролей на основе ЛКГ в ваших системах на генератор на основе KMAC или HMAC-SHA256, используя безопасно полученную затравку. Шаг для будущей защиты — начать прототипирование с дизайнов на основе SHA-3/KECCAK (как KMAC) и следить за эволюцией стандартов постквантовой криптографии NIST для их последующей интеграции.

7. Технические детали и математические формулировки

Основные математические операции определены в Обзоре литературы (Раздел 2). Ключевые формулы включают:

• ЛКГ (небезопасный): $f_i(k) \equiv a \times f_{i-1}(k) + c \ (\text{mod} \ m)$
• HMAC: $r_{hmac}(k, M) = h((k \oplus opad) \ || \ h((k \oplus ipad) \ || \ M))$
• HMAC в режиме счётчика для ГПСЧ: $M_i = i \ || \ \text{KDF} \ || \ 0x00 \ || \ M \ || \ L$
• CMAC (CBC-MAC) итерация: $c_{i+1} = AES(k, c_i \oplus M'_{i+1})$

Генерация пароля отображает случайное целое число $R$ (из выхода ГПСЧ) на индекс символа: $\text{index} = R \ \text{mod} \ |S|$, где $|S|$ — размер набора символов.

8. Фреймворк анализа и пример использования

Пример использования: Оценка генератора паролей унаследованной системы
Сценарий: Унаследованное веб-приложение использует модифицированный ЛКГ для генерации временных паролей пользователей. Требуется аудит безопасности.
Применение фреймворка:

1. Определение типа ГПСЧ: Проверка исходного кода. Найти: seed = (a * seed + c) % m; Подтвердить, что это вариант ЛКГ.
2. Оценка криптографической безопасности: ЛКГ детерминирован и обратим. Злоумышленник, получив несколько последовательных паролей, может решить уравнение для затравки и предсказать все будущие пароли, нарушая рекомендации NIST SP 800-63B по случайности аутентификаторов.
3. Предложение исправления с использованием метода статьи:
   • Источник затравки: Заменить затравку на основе системного времени на КСГПСЧ (например, /dev/urandom в Linux, CryptGenRandom в Windows).
   • Основной генератор: Реализовать ГПСЧ на основе HMAC-SHA256 в соответствии с дизайном статьи.
   • Валидация: Сгенерировать большую выборку (1 000 000 бит) из нового генератора и запустить NIST STS (Statistical Test Suite) или оценщики энтропии из SP 800-90B для проверки случайности перед развёртыванием.

Этот фреймворк смещает оценку с вопроса «выглядит ли это случайным?» на вопрос «проходит ли это стандартизированную криптографическую валидацию?»

9. Будущие применения и направления разработки

Принципы распространяются за пределы пользовательских паролей:

• Генерация API-ключей и токенов: Автоматическая генерация криптографически случайных API-ключей и токенов сессий в архитектурах микросервисов.
• Безопасные конфигурации по умолчанию: Встраивание таких генераторов в IoT-устройства или установщики ПО для создания уникальных, стойких паролей администратора по умолчанию, что смягчает атаки на широко распространённые учётные данные по умолчанию.
• Постквантовая эволюция: Конструкция на основе KMAC по своей сути основана на SHA-3 (KECCAK), которая считается квантово-устойчивой. Этот генератор может стать основой для «крипто-гибких» систем. Будущая работа должна интегрировать ГПСЧ на основе стандартизированных NIST постквантовых алгоритмов, таких как CRYSTALS-Kyber или хеш-подписи, по мере подготовки криптографического сообщества к эре квантовых вычислений.
• Интеграция с менеджерами паролей и SSO: Генератор может стать ключевым компонентом менеджеров паролей с открытым исходным кодом или систем единого входа (SSO), предоставляя прозрачно проверяемый источник случайности для паролей.

10. Список литературы

1. M. Bishop, “Computer Security: Art and Science”, Addison-Wesley, 2019.
2. NIST, “Special Publication 800-63B: Digital Identity Guidelines”, 2020.
3. NIST, “Special Publication 800-90B: Recommendation for the Entropy Sources Used for Random Bit Generation”, 2018.
4. NIST, “Special Publication 800-108 Rev. 1: Recommendation for Key Derivation Using Pseudorandom Functions”, 2022.
5. NIST, “FIPS 202: SHA-3 Standard: Permutation-Based Hash and Extendable-Output Functions”, 2015.
6. J. Kelsey, B. Schneier, D. Wagner, “Secure Applications of Low-Entropy Keys”, Information Security Workshop, 1997.
7. M. Dworkin, “Recommendation for Block Cipher Modes of Operation: The CMAC Mode for Authentication”, NIST SP 800-38B, 2005.
8. NIST, “Status Report on the Third Round of the NIST Post-Quantum Cryptography Standardization Process”, 2022. [Online]. Available: https://csrc.nist.gov/projects/post-quantum-cryptography
9. Linux Foundation, “Common Criteria Certification and Open Source”, 2023. [Online]. Available: https://www.linuxfoundation.org/