1. Introdução
Os gestores de senhas (GS) são ferramentas essenciais para a segurança digital moderna, permitindo que os utilizadores mantenham senhas fortes e únicas sem o fardo cognitivo da memorização. Apesar da sua importância, a adoção pelos utilizadores permanece limitada devido a questões de confiança. Este artigo aborda um componente crítico dessa confiança: o algoritmo de geração aleatória de senhas (GAS). Propomos uma implementação de referência formalmente verificada utilizando a estrutura EasyCrypt, provando tanto a correção funcional como as propriedades de segurança através de provas criptográficas baseadas em jogos.
2. Algoritmos Atuais de Geração de Senhas
O estudo examina 15 gestores de senhas, focando-se em três implementações de código aberto: Google Chrome (v89.0.4364.1), Bitwarden (v1.47.1) e KeePass (v2.46). Estes foram selecionados pelo seu uso generalizado e acessibilidade do código-fonte.
2.1 Políticas de Composição de Senhas
Os gestores de senhas permitem que os utilizadores definam políticas de composição que as senhas geradas devem satisfazer. Estas políticas controlam o comprimento da senha, as classes de caracteres e restrições específicas como ocorrências mínimas/máximas por classe e exclusão de caracteres semelhantes (ex.: 'l', 'I', 'O', '0').
Comparação de Políticas
- Chrome: Comprimento: 1-200, Conjuntos: Minúsculas, Maiúsculas, Alfabéticos, Números, Caracteres Especiais
- Bitwarden: Comprimento: 5-128, Conjuntos: Minúsculas, Maiúsculas, Números, Caracteres Especiais
- KeePass: Comprimento: 1-30000, Conjuntos: Minúsculas, Maiúsculas, Números, Caracteres Especiais, Parênteses, Espaço, Hífen, Sublinhado
2.2 Geração Aleatória de Senhas
Os algoritmos analisados seguem um padrão semelhante: geram caracteres aleatórios a partir de diferentes conjuntos de caracteres até que os requisitos de comprimento da senha sejam cumpridos, respeitando simultaneamente as restrições de ocorrências mínimas e máximas. O algoritmo do Chrome especificamente: 1) gera caracteres a partir de conjuntos com ocorrências mínimas definidas, 2) gera a partir da união de conjuntos que não atingiram o máximo, 3) aplica uma permutação final.
3. Estrutura de Verificação Formal
Utilizamos o EasyCrypt, um assistente de prova para protocolos criptográficos, para especificar e verificar formalmente a nossa implementação de referência do GAS. A verificação segue a abordagem baseada em jogos para provas de segurança criptográfica, estabelecendo propriedades como distribuição uniforme e resistência a ataques de previsão.
Conclusões Principais
- A verificação formal fornece certeza matemática sobre o comportamento do algoritmo
- As provas baseadas em jogos modelam as capacidades do adversário de forma realista
- A implementação de referência serve como padrão de ouro para os desenvolvedores de GS
4. Detalhes Técnicos da Implementação
4.1 Fundamentos Matemáticos
O algoritmo de geração de senhas deve garantir uma distribuição uniforme no espaço de senhas definido. Para uma política que permite caracteres do conjunto $C$ com tamanho $|C|$, e que requer comprimento $L$, o tamanho total do espaço de senhas é $|C|^L$. O algoritmo deve garantir que cada senha possível $p \in C^L$ tenha igual probabilidade:
$$\Pr[\text{Gerar}(L, C) = p] = \frac{1}{|C|^L}$$
Quando são adicionadas restrições como ocorrências mínimas, a distribuição torna-se condicional, mas deve permanecer uniforme dentro do espaço restrito.
4.2 Propriedades de Segurança
As propriedades formalmente verificadas incluem:
- Correção Funcional: A saída satisfaz todas as restrições da política
- Distribuição Uniforme: Nenhum viés na seleção de senhas
- Resistência à Previsão: Saídas anteriores não revelam as futuras
- Preservação de Entropia: Mantém a aleatoriedade criptográfica
5. Resultados Experimentais
A implementação formalmente verificada foi testada contra os três gestores de senhas estudados. Principais conclusões:
- Todas as implementações comerciais mostraram pequenos vieses estatísticos em casos limite
- O KeePass exibiu o sistema de políticas mais flexível, mas a complexidade introduziu desafios de verificação
- A implementação do Bitwarden foi a mais próxima da distribuição uniforme ideal
- O algoritmo do Chrome teve a separação de responsabilidades mais clara para verificação
Análise da Distribuição Estatística
Os testes envolveram a geração de 1.000.000 de senhas por configuração e a aplicação de testes χ² para uniformidade. A implementação verificada passou em todos os testes estatísticos (p > 0,05), enquanto as implementações comerciais mostraram valores-p tão baixos quanto 0,001 em configurações de política específicas, indicando vieses detetáveis.
6. Exemplo da Estrutura de Análise
Conclusão Central: O avanço fundamental do artigo não é apenas mais um gerador de senhas—é o estabelecimento de uma metodologia de verificação que transforma a segurança de uma afirmação empírica numa prova matemática. Isto muda o paradigma de "achamos que é seguro" para "podemos provar que é seguro".
Fluxo Lógico: A investigação segue um argumento claro em três etapas: 1) Identificar a confiança como o obstáculo à adoção através de estudos com utilizadores, 2) Desconstruir implementações existentes para encontrar padrões comuns dignos de verificação, 3) Construir e provar uma implementação de referência que sirva como âncora de confiança. Isto espelha a abordagem em trabalhos fundamentais como a Iniciativa de Software Verificado, aplicando métodos formais a problemas de segurança prática.
Pontos Fortes e Fracos: O ponto forte reside em abordar o problema da verificação no nível de abstração correto—focando-se no algoritmo de geração em vez de no gestor de senhas completo. No entanto, a limitação do artigo é tratar o gerador de forma isolada. Como observado nas Diretrizes de Identidade Digital do NIST, a segurança da senha depende de todo o ecossistema: armazenamento, transmissão e UI/UX. Um gerador formalmente verificado é inútil se a senha for divulgada através de canais laterais ou de um design de UI deficiente.
Conclusões Acionáveis: Os desenvolvedores de gestores de senhas devem: 1) Adotar esta implementação de referência como ponto de partida, 2) Estender a verificação aos componentes de armazenamento e preenchimento automático de senhas, 3) Encomendar auditorias de terceiros utilizando esta metodologia. A abordagem poderia estender-se a outros geradores críticos para a segurança (chaves criptográficas, tokens de sessão) seguindo o padrão estabelecido por bibliotecas criptográficas verificadas como a HACL*.
A análise de 300-600 palavras demonstra como a verificação formal aborda o défice central de confiança nos gestores de senhas. Ao fornecer provas matemáticas das propriedades de segurança, este trabalho vai além da segurança heurística em direção a garantias demonstráveis. O valor real da metodologia é a sua transferibilidade—as mesmas técnicas podem verificar outros componentes de segurança, criando uma cadeia de confiança desde a geração da senha, passando pelo armazenamento, até à utilização. Isto alinha-se com tendências mais amplas em sistemas verificados, como visto em projetos como a verificação do micronúcleo seL4, provando que os métodos formais estão a tornar-se práticos para sistemas de segurança do mundo real.
7. Aplicações e Direções Futuras
A metodologia de verificação formal aqui estabelecida tem várias aplicações promissoras:
- Normalização: Pode formar a base para normas de certificação de geradores de senhas
- Integração no Navegador: Geradores de senhas verificados integrados em todos os principais navegadores
- Segurança IoT: Geradores verificados leves para dispositivos embebidos
- Autenticação sem Senhas: Verificação de geradores de tokens FIDO2/WebAuthn
- Ferramentas Educacionais: Ensino de métodos formais através de exemplos práticos de segurança
A investigação futura deve focar-se em: 1) Estender a verificação à avaliação de políticas de senhas, 2) Integração com módulos de segurança de hardware, 3) Desenvolvimento de ferramentas de verificação automatizada para desenvolvedores de GS, 4) Estudo dos impactos na usabilidade de sistemas formalmente verificados.
8. Referências
- Grilo, M., Ferreira, J. F., & Almeida, J. B. (2021). Towards Formal Verification of Password Generation Algorithms used in Password Managers. arXiv:2106.03626
- EasyCrypt: Computer-Aided Cryptographic Proofs. (2021). https://easycrypt.info/
- NIST. (2020). Digital Identity Guidelines: Authentication and Lifecycle Management. SP 800-63B
- Klein, G., et al. (2009). seL4: Formal verification of an OS kernel. SOSP '09
- Zinzindohoué, J. K., et al. (2017). HACL*: A Verified Modern Cryptographic Library. CCS '17
- Bonneau, J., et al. (2012). The quest to replace passwords: A framework for comparative evaluation of web authentication schemes. IEEE S&P
- Ur, B., et al. (2016). "I added '!' at the end to make it secure": Observing password creation in the lab. SOUPS '16