Rumo à Verificação Formal de Algoritmos de Geração de Senhas em Gestores de Senhas

1. Introdução

Os gestores de senhas (GS) são ferramentas essenciais para melhorar a segurança, permitindo o uso de senhas fortes e únicas sem o fardo cognitivo da memorização. Apesar dos seus benefícios, a confiança do utilizador continua a ser uma barreira significativa à sua adoção. Este artigo aborda uma funcionalidade crítica que afeta a confiança: o algoritmo de geração aleatória de senhas. Propomos uma implementação de referência formalmente verificada utilizando o framework EasyCrypt para provar tanto a correção funcional como as propriedades de segurança, com o objetivo de estabelecer um padrão confiável para a geração de senhas em GS.

2. Algoritmos Atuais de Geração de Senhas

O estudo analisou 15 gestores de senhas, com uma análise detalhada focada em três exemplos de código aberto amplamente utilizados: o Gestor de Senhas do Google Chrome, o Bitwarden e o KeePass. O objetivo era compreender os algoritmos comuns e identificar áreas para verificação formal.

3. Abordagem de Verificação Formal

O artigo emprega o assistente de provas EasyCrypt para formalizar e verificar o algoritmo de geração de senhas. A verificação foca-se em duas propriedades-chave:

• Correção Funcional: O algoritmo produz sempre uma senha que satisfaz a política de composição definida pelo utilizador.
• Segurança (Aleatoriedade): A senha de saída é computacionalmente indistinguível de uma string verdadeiramente aleatória do mesmo comprimento extraída do alfabeto definido pela política, assumindo um gerador de números aleatórios criptograficamente seguro (CSPRNG). Isto é modelado usando uma abordagem de prova criptográfica baseada em jogos.

Este método formal vai além dos testes tradicionais, fornecendo garantias matemáticas sobre o comportamento do algoritmo.

4. Detalhes Técnicos e Formulação Matemática

A propriedade de segurança é formalizada como um jogo criptográfico. Seja $\mathcal{A}$ um adversário probabilístico de tempo polinomial (PPT). Seja $\text{Gen}(policy)$ o algoritmo de geração de senhas e $\text{Random}(policy)$ um gerador ideal que produz uma string uniformemente aleatória de todas as strings que satisfazem a $policy$. A vantagem de $\mathcal{A}$ em distingui-los é definida como:

$\text{Adv}_{\text{Gen}}^{\text{dist}}(\mathcal{A}) = |\Pr[\mathcal{A}(\text{Gen}(policy)) = 1] - \Pr[\mathcal{A}(\text{Random}(policy)) = 1]|$

O algoritmo é considerado seguro se esta vantagem for negligenciável para todos os adversários PPT $\mathcal{A}$, ou seja, $\text{Adv}_{\text{Gen}}^{\text{dist}}(\mathcal{A}) \leq \epsilon(\lambda)$, onde $\epsilon$ é uma função negligenciável no parâmetro de segurança $\lambda$. A prova no EasyCrypt constrói uma sequência de jogos (Game$_0$, Game$_1$, ...) para limitar esta vantagem, frequentemente dependendo do pressuposto de que o PRG subjacente é seguro.

5. Resultados Experimentais e Descrição do Gráfico

Embora o PDF se foque principalmente na especificação formal e na estratégia de prova, o resultado prático é uma implementação de referência verificada. A "experiência" é a conclusão bem-sucedida da prova formal no ambiente EasyCrypt. Isto serve como um modelo para a correção.

Descrição do Gráfico Conceptual: Um fluxograma visualizaria eficazmente o algoritmo verificado:

1. Início: O utilizador introduz a política (comprimento L, conjuntos de caracteres S1...Sn com contagens mín/máx).
2. Etapa 1 - Satisfazer Mínimos: Para cada conjunto Si com min_i > 0, gerar min_i caracteres aleatórios de Si. Contador: $\sum min_i$ caracteres gerados.
3. Etapa 2 - Preencher até ao Comprimento L: Seja $\text{Restante} = L - \sum min_i$. Enquanto Restante > 0: Criar um conjunto a partir de todos os conjuntos Si onde current_count(Si) < max_i. Selecionar um caractere aleatório deste conjunto. Decrementar Restante.
4. Etapa 3 - Embaralhar: Aplicar uma permutação aleatória criptograficamente segura (embaralhamento de Fisher-Yates) à lista de L caracteres.
5. Etapa 4 - Saída: Produzir a string final embaralhada. A marca de verificação verde nesta etapa está etiquetada como "Verificado Formalmente (EasyCrypt): Correção & Aleatoriedade".

6. Estrutura de Análise: Caso de Exemplo

Cenário: Verificar que o algoritmo evita um enviesamento subtil quando a opção "Excluir caracteres semelhantes" (por exemplo, excluir 'l', 'I', 'O', '0') está ativada.

Possível Falha (Sem Verificação): Uma implementação ingénua poderia primeiro gerar uma senha a partir do conjunto completo e depois remover os caracteres excluídos, potencialmente resultando numa senha mais curta ou alterando a distribuição dos conjuntos de caracteres restantes, violando a política ou introduzindo enviesamento.

Abordagem de Verificação Formal: No EasyCrypt, especificaríamos o conjunto de caracteres como $\text{Alfabeto}_{\text{final}} = \text{Alfabeto}_{\text{completo}} \setminus \text{ConjuntoExcluído}$. A prova demonstraria então que o processo de geração (Etapas 1 e 2 acima) amostra uniformemente a partir de $\text{Alfabeto}_{\text{final}}$ para os conjuntos de caracteres relevantes, e que as restrições mínimas/máximas são avaliadas corretamente em relação a este conjunto reduzido. Isto elimina a falha por construção.

Artefacto Não-Código: A especificação formal no EasyCrypt para a etapa de seleção de caracteres definiria logicamente o conjunto de amostragem, garantindo que os caracteres excluídos nunca fazem parte da fonte.

7. Ideia Central & Perspetiva do Analista

Ideia Central: A contribuição fundamental do artigo é mudar o modelo de confiança para gestores de senhas de "esperançosamente seguro através de revisão de código e testes" para "matematicamente provado seguro através de verificação formal". Identifica corretamente o gerador de senhas como um ponto fulcral da confiança—um ponto único de falha que, se defeituoso, compromete toda a premissa de segurança do gestor. Este trabalho faz parte de uma tendência crucial mas subvalorizada na criptografia aplicada, espelhando esforços como a verificação formal do protocolo TLS (Project Everest) ou bibliotecas criptográficas (HACL*).

Fluxo Lógico: O argumento é sólido: 1) A confiança do utilizador é baixa devido à segurança opaca. 2) A geração de senhas é um componente crítico e complexo propenso a erros subtis (por exemplo, enviesamento, violações de política). 3) Os métodos formais oferecem a maior garantia. 4) O EasyCrypt fornece um framework prático para esta verificação. 5) Uma implementação de referência verificada pode servir como um padrão de ouro para a indústria.

Pontos Fortes & Fraquezas: Pontos Fortes: O foco num problema concreto e de alto impacto é excelente. Usar o EasyCrypt, uma ferramenta madura para provas baseadas em jogos, é pragmático. A análise de algoritmos reais de GS fundamenta a investigação na prática. Fraquezas: O artigo é um artigo "rumo a"—lança as bases mas não apresenta uma implementação verificada completa e testada em batalha para todas as políticas de um GS principal. O verdadeiro desafio é a complexidade das políticas comerciais de senhas (como as extensas opções do KeePass), que podem explodir o espaço de estados da verificação. Também ignora o elefante na sala: a segurança do sistema de GS envolvente (interface, memória, armazenamento, preenchimento automático) é igualmente crítica, como observado em estudos de organizações como a NCC Group.

Ideias Acionáveis: 1) Para Fornecedores de GS: Adotar ou verificar cruzadamente com esta implementação de referência verificada. Começar por verificar a lógica central de geração, mesmo que o motor de políticas completo da interface permaneça não verificado. 2) Para Auditores de Segurança: Exigir verificação formal para módulos criptográficos centrais, tratando-a como uma nova melhor prática semelhante ao uso de primitivas criptográficas revistas. 3) Para Investigadores: Estender este trabalho para verificar a integração do gerador com o CSPRNG e as fontes de entropia do sistema—uma corrente é tão forte quanto o seu elo mais fraco. A área deve visar componentes verificados de ponta a ponta, semelhante à visão por trás de sistemas operativos verificados como o seL4.

8. Perspetiva de Aplicação e Direções Futuras

A aplicação imediata é a criação de uma biblioteca verificada, pronta a usar, para geração de senhas que possa ser integrada em gestores de senhas de código aberto como o Bitwarden e o KeePass, aumentando significativamente a sua credibilidade. Olhando para o futuro:

• Normalização: Este trabalho poderia informar o desenvolvimento de um padrão formal (por exemplo, um RFC da IETF) para geração de senhas criptograficamente segura, semelhante ao NIST SP 800-63B mas com implementações verificáveis.
• Integração no Navegador e SO: Principais plataformas como o Chrome, Firefox e o Keychain do iOS/macOS poderiam adotar geradores verificados, elevando a linha de base de segurança para milhares de milhões de utilizadores.
• Extensão a Outros Domínios: A metodologia aplica-se diretamente a outras necessidades de geração de strings aleatórias, como gerar chaves de API, tokens ou códigos de recuperação.
• Conformidade Automática de Políticas: Futuras ferramentas poderiam gerar automaticamente provas formais para políticas personalizadas pelo utilizador, tornando a geração de alta garantia acessível para GS empresariais com requisitos de política únicos.
• Abordagens Híbridas: Combinar verificação formal com fuzzing (por exemplo, usando ferramentas como AFL++) para as partes não verificadas da pilha de GS poderia fornecer uma defesa robusta e multicamada.

A direção final é a verificação formal gradual de subsistemas de segurança críticos inteiros, movendo a indústria da correção reativa para a segurança proativamente provada.

9. Referências

1. Grilo, M., Ferreira, J. F., & Almeida, J. B. (2021). Towards Formal Verification of Password Generation Algorithms used in Password Managers. arXiv preprint arXiv:2106.03626.
2. Barthe, G., Dupressoir, F., Grégoire, B., Kunz, C., Schmidt, B., & Strub, P. Y. (2014). EasyCrypt: A framework for formal cryptographic proofs. Journal of Cryptology.
3. Shoup, V. (2004). Sequences of games: a tool for taming complexity in security proofs. IACR Cryptology ePrint Archive.
4. NCC Group. (2023). Password Manager Security Review. Retrieved from https://www.nccgroup.com
5. Klein, G., et al. (2009). seL4: Formal verification of an OS kernel. Proceedings of the ACM SIGOPS 22nd symposium on Operating systems principles.
6. National Institute of Standards and Technology (NIST). (2017). Digital Identity Guidelines: Authentication and Lifecycle Management (SP 800-63B).