Ke Arah Pengesahan Formal Algoritma Penjanaan Kata Laluan dalam Pengurus Kata Laluan

1. Pengenalan

Pengurus kata laluan (PM) adalah alat penting untuk meningkatkan keselamatan dengan membolehkan penggunaan kata laluan yang kuat dan unik tanpa beban kognitif untuk menghafalnya. Walaupun terdapat manfaatnya, kepercayaan pengguna kekal sebagai halangan utama kepada penerimaannya. Kertas kerja ini membincangkan satu ciri kritikal yang mempengaruhi kepercayaan: algoritma penjanaan kata laluan rawak. Kami mencadangkan pelaksanaan rujukan yang disahkan secara formal menggunakan rangka kerja EasyCrypt untuk membuktikan kedua-dua ketepatan fungsi dan sifat keselamatan, bertujuan untuk mewujudkan piawaian yang boleh dipercayai untuk penjanaan kata laluan dalam PM.

2. Algoritma Penjanaan Kata Laluan Semasa

Kajian ini meninjau 15 pengurus kata laluan, dengan analisis terperinci memfokuskan kepada tiga contoh sumber terbuka yang digunakan secara meluas: Pengurus Kata Laluan Google Chrome, Bitwarden, dan KeePass. Matlamatnya adalah untuk memahami algoritma biasa dan mengenal pasti bidang untuk pengesahan formal.

3. Pendekatan Pengesahan Formal

Kertas kerja ini menggunakan pembantu bukti EasyCrypt untuk memformalkan dan mengesahkan algoritma penjanaan kata laluan. Pengesahan memfokuskan kepada dua sifat utama:

• Ketepatan Fungsian: Algoritma sentiasa menghasilkan kata laluan yang memenuhi polisi komposisi yang ditentukan oleh pengguna.
• Keselamatan (Kerawakan): Kata laluan output tidak dapat dibezakan secara pengiraan daripada rentetan rawak sebenar dengan panjang yang sama yang diambil daripada abjad yang ditakrifkan oleh polisi, dengan mengandaikan penjana nombor rawak yang selamat secara kriptografi (CSPRNG). Ini dimodelkan menggunakan pendekatan bukti kriptografi berasaskan permainan.

Kaedah formal ini melangkaui ujian tradisional, dengan memberikan jaminan matematik tentang tingkah laku algoritma.

4. Butiran Teknikal dan Rumusan Matematik

Sifat keselamatan diformalkan sebagai permainan kriptografi. Biarkan $\mathcal{A}$ menjadi penentang masa polinomial kebarangkalian (PPT). Biarkan $\text{Gen}(policy)$ menjadi algoritma penjanaan kata laluan dan $\text{Random}(policy)$ menjadi penjana ideal yang mengeluarkan rentetan rawak seragam daripada semua rentetan yang memenuhi $policy$. Kelebihan $\mathcal{A}$ dalam membezakan antara mereka ditakrifkan sebagai:

$\text{Adv}_{\text{Gen}}^{\text{dist}}(\mathcal{A}) = |\Pr[\mathcal{A}(\text{Gen}(policy)) = 1] - \Pr[\mathcal{A}(\text{Random}(policy)) = 1]|$

Algoritma dianggap selamat jika kelebihan ini boleh diabaikan untuk semua penentang PPT $\mathcal{A}$, bermaksud $\text{Adv}_{\text{Gen}}^{\text{dist}}(\mathcal{A}) \leq \epsilon(\lambda)$, di mana $\epsilon$ adalah fungsi yang boleh diabaikan dalam parameter keselamatan $\lambda$. Bukti dalam EasyCrypt membina urutan permainan (Game$_0$, Game$_1$, ...) untuk mengehadkan kelebihan ini, selalunya bergantung pada andaian bahawa PRG asas adalah selamat.

5. Keputusan Eksperimen dan Penerangan Carta

Walaupun PDF terutamanya memfokuskan pada spesifikasi formal dan strategi bukti, hasil praktikalnya adalah pelaksanaan rujukan yang disahkan. "Eksperimen" tersebut adalah penyiapan bukti formal yang berjaya dalam persekitaran EasyCrypt. Ini berfungsi sebagai pelan untuk ketepatan.

Penerangan Carta Konseptual: Carta alir akan menggambarkan algoritma yang disahkan dengan berkesan:

1. Mula: Pengguna memasukkan polisi (panjang L, set aksara S1...Sn dengan kiraan min/maks).
2. Langkah 1 - Penuhi Minimum: Untuk setiap set Si dengan min_i > 0, jana min_i aksara rawak daripada Si. Penghitung: $\sum min_i$ aksara dijana.
3. Langkah 2 - Isi ke Panjang L: Biarkan $\text{Baki} = L - \sum min_i$. Semasa Baki > 0: Cipta kolam daripada semua set Si di mana kiraan_semasa(Si) < maks_i. Pilih aksara rawak daripada kolam ini. Kurangkan Baki.
4. Langkah 3 - Kocok: Gunakan pilih atur rawak yang selamat secara kriptografi (kocokan Fisher-Yates) pada senarai L aksara.
5. Langkah 4 - Output: Keluarkan rentetan akhir yang telah dikocok. Tanda semak hijau pada langkah ini dilabelkan "Disahkan Secara Formal (EasyCrypt): Ketepatan & Kerawakan".

6. Kerangka Analisis: Contoh Kes

Skenario: Mengesahkan bahawa algoritma mengelakkan bias halus apabila pilihan "Tolak aksara serupa" (cth., mengecualikan 'l', 'I', 'O', '0') diaktifkan.

Kelemahan Potensi (Tanpa Pengesahan): Pelaksanaan yang naif mungkin mula-mula menjana kata laluan daripada set penuh dan kemudian membuang aksara yang dikecualikan, berpotensi menghasilkan kata laluan yang lebih pendek atau mengubah taburan set aksara yang tinggal, melanggar polisi atau memperkenalkan bias.

Pendekatan Pengesahan Formal: Dalam EasyCrypt, kami akan menentukan set aksara sebagai $\text{Abjad}_{\text{akhir}} = \text{Abjad}_{\text{penuh}} \setminus \text{SetDikecualikan}$. Bukti kemudiannya akan menunjukkan bahawa proses penjanaan (Langkah 1 & 2 di atas) mengambil sampel secara seragam daripada $\text{Abjad}_{\text{akhir}}$ untuk set aksara yang berkaitan, dan bahawa kekangan minimum/maksimum dinilai dengan betul terhadap set yang dikurangkan ini. Ini menghapuskan kelemahan melalui pembinaan.

Artefak Bukan Kod: Spesifikasi formal dalam EasyCrypt untuk langkah pemilihan aksara akan secara logiknya menentukan kolam pensampelan, memastikan aksara yang dikecualikan tidak pernah menjadi sebahagian daripada sumber.

7. Inti Pati & Perspektif Penganalisis

Inti Pati: Sumbangan asas kertas kerja ini adalah mengalihkan model kepercayaan untuk pengurus kata laluan daripada "diharapkan selamat melalui semakan kod dan ujian" kepada "terbukti selamat secara matematik melalui pengesahan formal." Ia mengenal pasti penjana kata laluan dengan betul sebagai paksi kepercayaan—satu titik kegagalan tunggal yang, jika cacat, melemahkan seluruh premis keselamatan pengurus. Kerja ini adalah sebahagian daripada trend penting tetapi kurang dihargai dalam kriptografi gunaan, mencerminkan usaha seperti pengesahan formal protokol TLS (Project Everest) atau perpustakaan kriptografi (HACL*).

Aliran Logik: Hujahnya adalah kukuh: 1) Kepercayaan pengguna rendah kerana keselamatan yang tidak telus. 2) Penjanaan kata laluan adalah komponen kritikal dan kompleks yang terdedah kepada pepijat halus (cth., bias, pelanggaran polisi). 3) Kaedah formal menawarkan jaminan tertinggi. 4) EasyCrypt menyediakan rangka kerja praktikal untuk pengesahan ini. 5) Pelaksanaan rujukan yang disahkan boleh berfungsi sebagai piawaian emas untuk industri.

Kekuatan & Kelemahan: Kekuatan: Fokus pada masalah konkrit dan berimpak tinggi adalah cemerlang. Menggunakan EasyCrypt, alat matang untuk bukti berasaskan permainan, adalah pragmatik. Analisis algoritma PM dunia sebenar membumikan penyelidikan dalam amalan. Kelemahan: Kertas kerja ini adalah kertas "ke arah"—ia meletakkan asas tetapi tidak membentangkan pelaksanaan yang disahkan, lengkap dan teruji untuk semua polisi PM utama. Cabaran sebenar adalah kerumitan polisi kata laluan komersial (seperti pilihan luas KeePass), yang mungkin meledakkan ruang keadaan pengesahan. Ia juga mengelak isu utama: keselamatan sistem PM sekeliling (UI, ingatan, storan, isian automatik) adalah sama kritikal, seperti yang dinyatakan dalam kajian oleh organisasi seperti NCC Group.

Pandangan Boleh Tindak: 1) Untuk Vendor PM: Guna pakai atau semak silang dengan pelaksanaan rujukan yang disahkan ini. Mulakan dengan mengesahkan logik penjanaan teras, walaupun enjin polisi UI penuh masih belum disahkan. 2) Untuk Juruaudit Keselamatan: Tuntut pengesahan formal untuk modul kriptografi teras, menganggapnya sebagai amalan terbaik baru yang setanding dengan menggunakan primitif kriptografi yang disemak. 3) Untuk Penyelidik: Kembangkan kerja ini untuk mengesahkan integrasi penjana dengan CSPRNG dan sumber entropi sistem—rantai hanya sekuat pautan terlemahnya. Bidang ini harus mensasarkan komponen hujung ke hujung yang disahkan, serupa dengan visi di sebalik sistem pengendalian yang disahkan seperti seL4.

8. Prospek Aplikasi dan Hala Tuju Masa Depan

Aplikasi segera adalah penciptaan perpustakaan yang disahkan, siap guna untuk penjanaan kata laluan yang boleh disepadukan ke dalam pengurus kata laluan sumber terbuka seperti Bitwarden dan KeePass, meningkatkan kredibiliti mereka dengan ketara. Melihat ke hadapan:

• Pemiawaian: Kerja ini boleh memaklumkan pembangunan piawaian formal (cth., RFC IETF) untuk penjanaan kata laluan yang selamat secara kriptografi, serupa dengan NIST SP 800-63B tetapi dengan pelaksanaan yang boleh disahkan.
• Integrasi Pelayar dan OS: Platform utama seperti Chrome, Firefox, dan Keychain iOS/macOS boleh menggunakan penjana yang disahkan, meningkatkan garis dasar keselamatan untuk berbilion pengguna.
• Perluasan ke Domain Lain: Metodologi ini terpakai secara langsung kepada keperluan penjanaan rentetan rawak lain, seperti menjana kunci API, token, atau kod pemulihan.
• Pematuhan Polisi Automatik: Alat masa depan boleh menjana bukti formal secara automatik untuk polisi tersuai pengguna, menjadikan penjanaan jaminan tinggi boleh diakses untuk PM perusahaan dengan keperluan polisi unik.
• Pendekatan Hibrid: Menggabungkan pengesahan formal dengan fuzzing (cth., menggunakan alat seperti AFL++) untuk bahagian timbunan PM yang belum disahkan boleh memberikan pertahanan berbilang lapisan yang teguh.

Hala tuju muktamad adalah pengesahan formal beransur-ansur keseluruhan subsistem keselamatan kritikal, mengalihkan industri daripada tampalan reaktif kepada keselamatan yang terbukti secara proaktif.

9. Rujukan

1. Grilo, M., Ferreira, J. F., & Almeida, J. B. (2021). Towards Formal Verification of Password Generation Algorithms used in Password Managers. arXiv preprint arXiv:2106.03626.
2. Barthe, G., Dupressoir, F., Grégoire, B., Kunz, C., Schmidt, B., & Strub, P. Y. (2014). EasyCrypt: A framework for formal cryptographic proofs. Journal of Cryptology.
3. Shoup, V. (2004). Sequences of games: a tool for taming complexity in security proofs. IACR Cryptology ePrint Archive.
4. NCC Group. (2023). Password Manager Security Review. Diperoleh daripada https://www.nccgroup.com
5. Klein, G., et al. (2009). seL4: Formal verification of an OS kernel. Proceedings of the ACM SIGOPS 22nd symposium on Operating systems principles.
6. National Institute of Standards and Technology (NIST). (2017). Digital Identity Guidelines: Authentication and Lifecycle Management (SP 800-63B).