암호학적 의사 난수 생성 기반 안전한 비밀번호 생성기

목차

1. 서론

웹사이트 계정 및 비밀번호 유출 사고가 지속적으로 보고되면서 정보 보안과 비밀번호 보안의 중요성이 더욱 부각되고 있습니다. 웹사이트의 취약점도 한 요인이지만, 비밀번호 자체의 내재적 보안이 무엇보다 중요합니다. 일반적인 불안전한 비밀번호 관행에는 키워드 기반 비밀번호, 흔히 쓰이는 구문 사용, 개인정보 포함, 비밀번호 재사용 등이 있습니다. AI 및 대규모 언어 모델의 발전은 공격자로 하여금 비밀번호를 더 효과적으로 추측할 수 있는 능력을 강화하고 있습니다.

본 연구는 암호학적으로 안전한 의사 난수 생성기(PRNG)를 기반으로 한 안전한 비밀번호 생성기를 제안합니다. 키 기반 해시 메시지 인증 코드(HMAC), 암호 기반 MAC(CMAC) 또는 KECCAK MAC(KMAC)을 사용하여 PRNG를 구성하고, 이를 통해 생성된 안전한 난수를 이용해 비밀번호를 생성합니다. 생성된 난수성은 NIST SP 800-90B 표준에 따라 엔트로피 및 독립 동일 분포(IID) 테스트를 통해 검증됩니다.

2. 관련 연구

2.1. 선형 합동 생성기 기반 PRNG

C나 Java와 같은 언어에서 흔히 사용되는 LCG는 재귀 관계식 $f_i(k) \equiv a \times f_{i-1}(k) + c \ (\text{mod} \ m)$을 통해 수열을 생성하며, 시드 값 $k$로 초기화됩니다. 이는 상태를 역산할 수 있어 안전하지 않습니다: $f_{i-1}(k) \equiv (f_i(k) - c) \times a^{-1} \ (\text{mod} \ m)$. 이로 인해 시드와 전체 수열이 노출될 수 있습니다.

2.2. 안전한 의사 난수 생성기

암호학적 PRNG는 출력의 일부가 알려진 경우에도 예측 불가능하도록 설계됩니다.

2.2.1. HMAC 기반 PRNG

보안성은 해시 함수(예: SHA2, SHA3)의 단방향성에 기반합니다. 키 $k$와 메시지 $M$에 대해 HMAC은 $r_{hmac}(k, M) = h((k \oplus opad) \ || \ h((k \oplus ipad) \ || \ M))$로 계산됩니다. 카운터 모드를 사용하여 더 긴 출력을 위해 여러 블록을 생성합니다.

2.2.2. CMAC 기반 PRNG

보안성은 고급 암호 표준(AES)에 기반합니다. 암호 블록 체인(CBC) 모드로 동작합니다. 패딩된 메시지를 처리한 후의 최종 암호문 블록이 MAC/출력으로 사용됩니다: $r_{cmac}(k, Split(M))$.

2.2.3. KMAC 기반 PRNG

SHA-3(KECCAK) 해시 함수를 기반으로 하는 KMAC은 가변 길이 출력을 제공하며, 양자 후 암호학의 강력한 후보로 간주됩니다.

2.3. 난수성 검증 방법

NIST SP 800-90B는 엔트로피 소스를 평가하기 위한 방법론을 제공합니다. 엔트로피 추정은 예측 불가능성(최소 엔트로피)을 정량화합니다. IID 테스트는 데이터가 독립적이고 동일하게 분포되었는지 확인하며, 이는 많은 통계적 테스트의 핵심 가정입니다. 이를 통과하면 난수 소스의 품질이 검증됩니다.

3. 제안하는 안전한 비밀번호 생성기

시스템 아키텍처는 다음과 같습니다: 1) 사용자는 선택적으로 해시 대상 메시지(TBHM)를 제공합니다. 2) 암호학적 PRNG(HMAC/CMAC/KMAC 기반)가 TBHM(및 키)을 사용하여 고엔트로피 비트 스트림을 생성합니다. 3) 이 비트 스트림은 사용자가 정의한 문자 집합(예: 영숫자 + 기호)과 지정된 길이에 매핑되어 최종 비밀번호를 생성합니다. 보안성은 비밀번호의 탐색 공간을 AES-128 및 AES-256 키 강도와 비교하여 분석됩니다.

4. 실험 및 결과

4.1. 실험 설정

세 가지 PRNG 유형(HMAC-SHA256, CMAC-AES-128, KMAC256)을 구현했습니다. 테스트를 위해 대량의 난수 비트 시퀀스를 생성했습니다.

4.2. 난수성 검증 결과

핵심 결과: 제안된 세 가지 PRNG 구성(HMAC, CMAC, KMAC) 모두 NIST SP 800-90B에 따른 엔트로피 검증 및 IID 테스트를 성공적으로 통과했습니다. 이는 실증적으로 생성된 숫자가 암호학적 비밀번호 생성에 충분한 난수성과 통계적 품질을 가짐을 보여줍니다.

4.3. 성능 분석

계산 효율성을 평가했습니다. 모든 방법이 실용 가능하지만, KMAC과 HMAC은 플랫폼에 따라 다른 성능 프로파일을 보일 수 있으며, AES 기반 CMAC은 AES 가속 하드웨어에서 종종 더 빠릅니다.

5. 결론 및 향후 연구

본 논문은 암호학적 PRNG(HMAC, CMAC, KMAC)를 기반으로 구축된 안전한 비밀번호 생성기 프레임워크를 제시했습니다. 생성된 난수성은 NIST 표준을 사용하여 검증되었으며, 적합성이 확인되었습니다. 향후 연구에는 생성기를 브라우저 확장 프로그램이나 비밀번호 관리자에 통합하기, 비밀번호 외에 암호 키 생성에 사용하기, 그리고 새롭게 부상하는 AI 기반 추측 공격에 대한 복원력 테스트 등이 포함됩니다.

6. 원문 분석 및 전문가 의견

핵심 통찰: 이 논문은 새로운 암호를 발명하는 것이 아니라, 보편적인 인간의 문제인 약한 비밀번호 생성에 대한 실용적이고 표준을 준수하는 공학적 해결책을 제시합니다. 그 핵심 가치는 확립된 암호학적 기본 요소(HMAC, CMAC, KMAC)를 NIST 권장 PRNG로 올바르게 적용하고 출력을 엄격하게 검증하는 데 있으며, 이는 '자가 제작' 비밀번호 생성기에서 종종 간과되는 단계입니다. AI가 개인 데이터 패턴을 모델링할 수 있는 시대(PassGAN과 같은 AI 기반 비밀번호 추측 연구에서 볼 수 있듯이)에, 비밀번호 난수성의 원천을 인간의 두뇌에서 검증된 암호 알고리즘으로 전환하는 것은 필수적인 보안 업그레이드입니다.

논리적 흐름: 논리는 건전하며 고전적인 응용 암호학 템플릿을 따릅니다: 1) 취약점 식별(약한 인간 생성 비밀번호). 2) 적절하고 검증된 암호 도구 선택(NIST SP 800-108 PRNG). 3) 시스템 구성(PRNG 출력을 문자 집합에 매핑). 4) 핵심 구성 요소 검증(NIST SP 800-90B를 통한 PRNG 출력). 이 방법론은 `libsodium`과 같은 현대 라이브러리가 강력하고 기본적으로 안전한 기본 요소를 우선시하는 방식과 유사하게, 안전한 시스템 설계의 모범 사례를 반영합니다.

강점 및 약점:
강점: 엄격한 NIST 검증은 이 논문의 가장 큰 장점으로, 실증적 신뢰성을 제공합니다. KMAC 사용은 양자 후 대비와 일치합니다. 선택적 사용자 입력(TBHM)은 교묘한 기능으로, 필요 시 결정론적 비밀번호 재생성을 가능하게 하며, PRNG가 강력하다면 보안을 훼손하지 않습니다.
약점: 이 논문의 주요 한계는 개념 증명 범위에 있다는 점입니다. 실제 구현 분석(매핑 중 타이밍 공격과 같은 사이드 채널, PRNG를 위한 안전한 키 관리, 기존 비밀번호 정책과의 통합 문제)이 부족합니다. 또한, 비밀번호 강도를 AES와 비교하지만, 짧은 비밀번호에 있어 중요한 세부 사항인 문자 집합 매핑 과정에서의 엔트로피 손실을 깊이 있게 분석하지는 않습니다.