패스워드 관리자의 패스워드 생성 알고리즘에 대한 형식 검증을 향하여

1. 서론

패스워드 관리자(PM)는 강력하고 고유한 패스워드를 암기 부담 없이 사용할 수 있게 함으로써 보안을 강화하는 필수 도구입니다. 그 이점에도 불구하고, 사용자 신뢰는 채택에 있어 여전히 중요한 장벽으로 남아 있습니다. 본 논문은 신뢰에 영향을 미치는 핵심 기능인 무작위 패스워드 생성 알고리즘을 다룹니다. 우리는 EasyCrypt 프레임워크를 사용하여 기능적 정확성과 보안 속성 모두를 증명하는 형식적으로 검증된 참조 구현을 제안하며, 패스워드 관리자 내 패스워드 생성을 위한 신뢰할 수 있는 표준을 확립하는 것을 목표로 합니다.

2. 현재의 패스워드 생성 알고리즘

본 연구는 15개의 패스워드 관리자를 조사했으며, Google Chrome의 패스워드 관리자, Bitwarden, KeePass라는 널리 사용되는 세 가지 오픈소스 예시에 대한 상세 분석에 초점을 맞췄습니다. 목표는 일반적인 알고리즘을 이해하고 형식 검증을 위한 영역을 식별하는 것이었습니다.

3. 형식 검증 접근법

본 논문은 EasyCrypt 증명 보조 도구를 사용하여 패스워드 생성 알고리즘을 형식화하고 검증합니다. 검증은 두 가지 핵심 속성에 초점을 맞춥니다:

• 기능적 정확성: 알고리즘은 항상 사용자 정의 구성 정책을 만족하는 패스워드를 생성합니다.
• 보안성(무작위성): 암호학적으로 안전한 난수 생성기(CSPRNG)를 가정할 때, 출력된 패스워드는 정책 정의 알파벳에서 추출된 동일 길이의 진정한 무작위 문자열과 계산적으로 구별할 수 없습니다. 이는 게임 기반 암호학적 증명 접근법을 사용하여 모델링됩니다.

이 형식적 방법은 전통적인 테스트를 넘어서 알고리즘의 동작에 대한 수학적 보장을 제공합니다.

4. 기술적 세부사항 및 수학적 공식화

보안 속성은 암호학적 게임으로 형식화됩니다. $\mathcal{A}$를 확률적 다항 시간(PPT) 공격자라고 합시다. $\text{Gen}(policy)$를 패스워드 생성 알고리즘, $\text{Random}(policy)$를 $policy$를 만족하는 모든 문자열에서 균일하게 무작위 문자열을 출력하는 이상적인 생성기라고 합시다. $\mathcal{A}$가 둘을 구별하는 이점은 다음과 같이 정의됩니다:

$\text{Adv}_{\text{Gen}}^{\text{dist}}(\mathcal{A}) = |\Pr[\mathcal{A}(\text{Gen}(policy)) = 1] - \Pr[\mathcal{A}(\text{Random}(policy)) = 1]|$

이 이점이 모든 PPT 공격자 $\mathcal{A}$에 대해 무시할 수 있을 때, 즉 $\text{Adv}_{\text{Gen}}^{\text{dist}}(\mathcal{A}) \leq \epsilon(\lambda)$일 때(여기서 $\epsilon$은 보안 매개변수 $\lambda$에 대한 무시할 수 있는 함수), 알고리즘은 안전한 것으로 간주됩니다. EasyCrypt의 증명은 이 이점을 제한하기 위해 일련의 게임(Game$_0$, Game$_1$, ...)을 구성하며, 종종 기저 PRG가 안전하다는 가정에 의존합니다.

5. 실험 결과 및 차트 설명

PDF가 주로 형식 명세와 증명 전략에 초점을 맞추지만, 실제 결과는 검증된 참조 구현입니다. "실험"은 EasyCrypt 환경에서 형식 증명의 성공적 완료입니다. 이는 정확성을 위한 청사진 역할을 합니다.

개념적 차트 설명: 플로우차트는 검증된 알고리즘을 효과적으로 시각화할 수 있습니다:

1. 시작: 사용자가 정책을 입력합니다(길이 L, 최소/최대 개수를 가진 문자 집합 S1...Sn).
2. 단계 1 - 최소 요건 충족: min_i > 0인 각 집합 Si에 대해, Si에서 min_i개의 무작위 문자를 생성합니다. 카운터: $\sum min_i$개의 문자가 생성됨.
3. 단계 2 - 길이 L까지 채우기: $\text{Remaining} = L - \sum min_i$라고 합시다. Remaining > 0인 동안: current_count(Si) < max_i인 모든 집합 Si로부터 풀을 생성합니다. 이 풀에서 무작위 문자를 선택합니다. Remaining을 감소시킵니다.
4. 단계 3 - 셔플: L개의 문자 리스트에 암호학적으로 안전한 무작위 순열(피셔-예이츠 셔플)을 적용합니다.
5. 단계 4 - 출력: 최종 셔플된 문자열을 출력합니다. 이 단계의 녹색 체크 표시는 "형식 검증됨 (EasyCrypt): 정확성 & 무작위성"으로 레이블이 붙습니다.

6. 분석 프레임워크: 예시 사례

시나리오: "유사 문자 제외" 옵션(예: 'l', 'I', 'O', '0' 제외)이 활성화되었을 때 알고리즘이 미묘한 편향을 피하는지 검증합니다.

잠재적 결함(검증 없이): 단순한 구현은 먼저 전체 집합에서 패스워드를 생성한 후 제외 문자를 제거할 수 있으며, 이는 더 짧은 패스워드를 초래하거나 남은 문자 집합의 분포를 변경하여 정책을 위반하거나 편향을 도입할 수 있습니다.

형식 검증 접근법: EasyCrypt에서 우리는 문자 집합을 $\text{Alphabet}_{\text{final}} = \text{Alphabet}_{\text{full}} \setminus \text{ExcludedSet}$로 명세할 것입니다. 그런 다음 증명은 생성 과정(위의 단계 1 & 2)이 관련 문자 집합에 대해 $\text{Alphabet}_{\text{final}}$에서 균일하게 샘플링하며, 최소/최대 제약 조건이 이 축소된 집합에 대해 올바르게 평가됨을 보여줄 것입니다. 이는 구성을 통해 결함을 제거합니다.

비코드 산출물: 문자 선택 단계에 대한 EasyCrypt의 형식 명세는 제외 문자가 소스의 일부가 되지 않도록 샘플링 풀을 논리적으로 정의할 것입니다.

7. 핵심 통찰 및 분석가 관점

핵심 통찰: 본 논문의 근본적 기여는 패스워드 관리자에 대한 신뢰 모델을 "코드 리뷰와 테스트를 통한 희망적 보안"에서 "형식 검증을 통한 수학적으로 증명된 보안"으로 전환하는 것입니다. 이는 패스워드 생성기를 신뢰의 핵심 요소로 올바르게 식별합니다. 이는 단일 실패 지점으로, 결함이 있다면 관리자의 전체 보안 전제를 훼손합니다. 이 작업은 TLS 프로토콜(Project Everest)이나 암호학 라이브러리(HACL*)의 형식 검증과 같은 노력을 반영하는, 응용 암호학에서 중요하지만 과소평가된 추세의 일부입니다.

논리적 흐름: 논증은 타당합니다: 1) 불투명한 보안으로 인해 사용자 신뢰가 낮습니다. 2) 패스워드 생성은 미묘한 버그(예: 편향, 정책 위반)에 취약한 중요하고 복잡한 구성 요소입니다. 3) 형식적 방법이 가장 높은 보증을 제공합니다. 4) EasyCrypt는 이 검증을 위한 실용적인 프레임워크를 제공합니다. 5) 검증된 참조 구현은 업계의 표준이 될 수 있습니다.

강점과 결점: 강점: 구체적이고 영향력 높은 문제에 초점을 맞춘 것은 훌륭합니다. 게임 기반 증명을 위한 성숙한 도구인 EasyCrypt를 사용하는 것은 실용적입니다. 실제 PM 알고리즘 분석은 연구를 실천에 근거하게 합니다. 결점: 본 논문은 "향하여" 논문입니다. 기반을 마련하지만 주요 PM의 모든 정책에 대한 완전하고 검증된 구현을 제시하지는 않습니다. 실제 도전 과제는 상용 패스워드 정책(KeePass의 광범위한 옵션과 같은)의 복잡성으로, 검증 상태 공간을 폭발시킬 수 있습니다. 또한, NCC Group과 같은 조직의 연구에서 언급된 바와 같이, 주변 PM 시스템(UI, 메모리, 저장소, 자동 채우기)의 보안이 동등하게 중요하다는 핵심 문제를 회피합니다.

실행 가능한 통찰: 1) PM 벤더를 위해: 이 검증된 참조 구현을 채택하거나 교차 검증하십시오. 전체 UI 정책 엔진이 검증되지 않더라도 핵심 생성 로직 검증부터 시작하십시오. 2) 보안 감사관을 위해: 핵심 암호 모듈에 대한 형식 검증을 요구하십시오. 검토된 암호 기본 요소 사용과 유사한 새로운 모범 사례로 취급하십시오. 3) 연구자를 위해: 생성기가 CSPRNG 및 시스템 엔트로피 소스와 통합되는 것을 검증하도록 이 작업을 확장하십시오. 사슬은 가장 약한 고리만큼만 강합니다. 이 분야는 seL4와 같은 검증된 운영 체제 뒤에 있는 비전과 유사하게, 검증된 종단 간 구성 요소를 목표로 해야 합니다.

8. 적용 전망 및 향후 방향

직접적인 적용은 Bitwarden 및 KeePass와 같은 오픈소스 패스워드 관리자에 통합될 수 있는, 검증된 드롭인 패스워드 생성 라이브러리의 생성입니다. 이는 그들의 신뢰성을 크게 높일 것입니다. 전망을 살펴보면:

• 표준화: 이 작업은 NIST SP 800-63B와 유사하지만 검증 가능한 구현을 가진, 암호학적으로 안전한 패스워드 생성을 위한 형식적 표준(예: IETF RFC) 개발에 정보를 제공할 수 있습니다.
• 브라우저 및 OS 통합: Chrome, Firefox, iOS/macOS Keychain과 같은 주요 플랫폼이 검증된 생성기를 채택하여 수십억 사용자의 보안 기준을 높일 수 있습니다.
• 다른 영역으로의 확장: 이 방법론은 API 키, 토큰 또는 복구 코드 생성과 같은 다른 무작위 문자열 생성 요구 사항에 직접 적용됩니다.
• 자동화된 정책 준수: 향후 도구는 사용자 정의 정책에 대한 형식 증명을 자동으로 생성하여 고유한 정책 요구 사항을 가진 기업용 PM이 높은 보증 생성을 접근 가능하게 할 수 있습니다.
• 하이브리드 접근법: 형식 검증과 PM 스택의 검증되지 않은 부분에 대한 퍼징(예: AFL++와 같은 도구 사용)을 결합하면 강력한 다층 방어를 제공할 수 있습니다.

궁극적인 방향은 전체 중요한 보안 하위 시스템의 점진적 형식 검증으로, 업계를 반응적 패치에서 사전에 증명된 보안으로 이동시키는 것입니다.

9. 참고문헌

1. Grilo, M., Ferreira, J. F., & Almeida, J. B. (2021). Towards Formal Verification of Password Generation Algorithms used in Password Managers. arXiv preprint arXiv:2106.03626.
2. Barthe, G., Dupressoir, F., Grégoire, B., Kunz, C., Schmidt, B., & Strub, P. Y. (2014). EasyCrypt: A framework for formal cryptographic proofs. Journal of Cryptology.
3. Shoup, V. (2004). Sequences of games: a tool for taming complexity in security proofs. IACR Cryptology ePrint Archive.
4. NCC Group. (2023). Password Manager Security Review. Retrieved from https://www.nccgroup.com
5. Klein, G., et al. (2009). seL4: Formal verification of an OS kernel. Proceedings of the ACM SIGOPS 22nd symposium on Operating systems principles.
6. National Institute of Standards and Technology (NIST). (2017). Digital Identity Guidelines: Authentication and Lifecycle Management (SP 800-63B).