1. Introduction
Les gestionnaires de mots de passe (GMP) sont des outils essentiels pour la sécurité numérique moderne, permettant aux utilisateurs de maintenir des mots de passe robustes et uniques sans la charge cognitive de la mémorisation. Malgré leur importance, leur adoption par les utilisateurs reste limitée en raison de problèmes de confiance. Cet article aborde une composante critique de cette confiance : l'algorithme de génération aléatoire de mots de passe (GAMP). Nous proposons une implémentation de référence formellement vérifiée en utilisant le cadre EasyCrypt, prouvant à la fois la correction fonctionnelle et les propriétés de sécurité par des preuves cryptographiques basées sur des jeux.
2. Algorithmes actuels de génération de mots de passe
L'étude examine 15 gestionnaires de mots de passe, en se concentrant sur trois implémentations open source : Google Chrome (v89.0.4364.1), Bitwarden (v1.47.1) et KeePass (v2.46). Ces derniers ont été sélectionnés pour leur utilisation répandue et l'accessibilité de leur code source.
2.1 Politiques de composition des mots de passe
Les gestionnaires de mots de passe permettent aux utilisateurs de définir des politiques de composition que les mots de passe générés doivent satisfaire. Ces politiques contrôlent la longueur du mot de passe, les classes de caractères, et des contraintes spécifiques comme les occurrences minimales/maximales par classe et l'exclusion de caractères similaires (par ex., 'l', 'I', 'O', '0').
Comparaison des politiques
- Chrome : Longueur : 1-200, Ensembles : Minuscules, Majuscules, Alphabétiques, Chiffres, Caractères spéciaux
- Bitwarden : Longueur : 5-128, Ensembles : Minuscules, Majuscules, Chiffres, Caractères spéciaux
- KeePass : Longueur : 1-30000, Ensembles : Minuscules, Majuscules, Chiffres, Caractères spéciaux, Parenthèses, Espace, Tiret, Souligné
2.2 Génération aléatoire de mots de passe
Les algorithmes étudiés suivent un schéma similaire : générer des caractères aléatoires à partir de différents ensembles de caractères jusqu'à ce que les exigences de longueur soient satisfaites, tout en respectant les contraintes d'occurrences minimales et maximales. L'algorithme de Chrome spécifiquement : 1) génère des caractères à partir des ensembles avec des occurrences minimales définies, 2) génère à partir de l'union des ensembles n'ayant pas atteint le maximum, 3) applique une permutation finale.
3. Cadre de vérification formelle
Nous utilisons EasyCrypt, un assistant de preuve pour les protocoles cryptographiques, pour spécifier formellement et vérifier notre implémentation de référence GAMP. La vérification suit l'approche basée sur des jeux pour les preuves de sécurité cryptographique, établissant des propriétés comme la distribution uniforme et la résistance aux attaques par prédiction.
Idées clés
- La vérification formelle fournit une certitude mathématique sur le comportement de l'algorithme
- Les preuves basées sur des jeux modélisent de manière réaliste les capacités d'un adversaire
- L'implémentation de référence sert de référence absolue pour les développeurs de GMP
4. Détails techniques d'implémentation
4.1 Fondements mathématiques
L'algorithme de génération de mots de passe doit assurer une distribution uniforme dans l'espace des mots de passe défini. Pour une politique autorisant des caractères de l'ensemble $C$ de taille $|C|$, et exigeant une longueur $L$, la taille totale de l'espace des mots de passe est $|C|^L$. L'algorithme doit garantir que chaque mot de passe possible $p \in C^L$ a une probabilité égale :
$$\Pr[\text{Générer}(L, C) = p] = \frac{1}{|C|^L}$$
Lorsque des contraintes comme des occurrences minimales sont ajoutées, la distribution devient conditionnelle mais doit rester uniforme dans l'espace contraint.
4.2 Propriétés de sécurité
Les propriétés formellement vérifiées incluent :
- Correction fonctionnelle : La sortie satisfait toutes les contraintes de la politique
- Distribution uniforme : Aucun biais dans la sélection des mots de passe
- Résistance à la prédiction : Les sorties précédentes ne révèlent pas les futures
- Préservation de l'entropie : Maintient l'aléa cryptographique
5. Résultats expérimentaux
L'implémentation formellement vérifiée a été testée contre les trois gestionnaires de mots de passe étudiés. Principales conclusions :
- Toutes les implémentations commerciales ont montré des biais statistiques mineurs dans des cas limites
- KeePass présentait le système de politique le plus flexible, mais la complexité introduisait des défis de vérification
- L'implémentation de Bitwarden était la plus proche d'une distribution uniforme idéale
- L'algorithme de Chrome avait la séparation des préoccupations la plus claire pour la vérification
Analyse de distribution statistique
Les tests ont impliqué la génération de 1 000 000 de mots de passe par configuration et l'application de tests du χ² pour l'uniformité. L'implémentation vérifiée a passé tous les tests statistiques (p > 0,05), tandis que les implémentations commerciales ont montré des valeurs p aussi basses que 0,001 dans des configurations de politique spécifiques, indiquant des biais détectables.
6. Exemple de cadre d'analyse
Idée centrale : La percée fondamentale de l'article n'est pas simplement un autre générateur de mots de passe—c'est l'établissement d'une méthodologie de vérification qui transforme la sécurité d'une affirmation empirique en une preuve mathématique. Cela fait passer le paradigme de « nous pensons que c'est sécurisé » à « nous pouvons prouver que c'est sécurisé ».
Flux logique : La recherche suit un argument en trois étapes nettes : 1) Identifier la confiance comme le goulot d'étranglement de l'adoption via des études utilisateurs, 2) Déconstruire les implémentations existantes pour trouver des modèles communs dignes de vérification, 3) Construire et prouver une implémentation de référence qui sert d'ancre de confiance. Cela reflète l'approche des travaux fondateurs comme l'Initiative pour les Logiciels Vérifiés, appliquant des méthodes formelles à des problèmes de sécurité pratiques.
Forces et limites : La force réside dans le fait de s'attaquer au problème de vérification au bon niveau d'abstraction—en se concentrant sur l'algorithme de génération plutôt que sur l'ensemble du gestionnaire de mots de passe. Cependant, la limite de l'article est de traiter le générateur de manière isolée. Comme noté dans les Lignes directrices pour l'identité numérique du NIST, la sécurité des mots de passe dépend de l'ensemble de l'écosystème : stockage, transmission et interface utilisateur/expérience utilisateur. Un générateur formellement vérifié est inutile si le mot de passe fuit par des canaux auxiliaires ou une mauvaise conception de l'interface.
Perspectives actionnables : Les développeurs de gestionnaires de mots de passe devraient : 1) Adopter cette implémentation de référence comme point de départ, 2) Étendre la vérification aux composants de stockage et de remplissage automatique des mots de passe, 3) Commander des audits tiers utilisant cette méthodologie. L'approche pourrait s'étendre à d'autres générateurs critiques pour la sécurité (clés cryptographiques, jetons de session) suivant le modèle établi par des bibliothèques cryptographiques vérifiées comme HACL*.
L'analyse de 300 à 600 mots démontre comment la vérification formelle s'attaque au déficit de confiance central dans les gestionnaires de mots de passe. En fournissant des preuves mathématiques des propriétés de sécurité, ce travail va au-delà de la sécurité heuristique vers des garanties prouvables. La valeur réelle de la méthodologie est sa transférabilité—les mêmes techniques peuvent vérifier d'autres composants de sécurité, créant une chaîne de confiance de la génération du mot de passe jusqu'à son utilisation. Cela s'aligne sur les tendances plus larges des systèmes vérifiés, comme on le voit dans des projets comme la vérification du micro-noyau seL4, prouvant que les méthodes formelles deviennent pratiques pour les systèmes de sécurité réels.
7. Applications futures et orientations
La méthodologie de vérification formelle établie ici a plusieurs applications prometteuses :
- Normalisation : Pourrait former la base de normes de certification pour les générateurs de mots de passe
- Intégration aux navigateurs : Générateurs de mots de passe vérifiés intégrés dans tous les principaux navigateurs
- Sécurité IoT : Générateurs vérifiés légers pour les appareils embarqués
- Authentification sans mot de passe : Vérification des générateurs de jetons FIDO2/WebAuthn
- Outils pédagogiques : Enseigner les méthodes formelles à travers des exemples de sécurité pratiques
Les recherches futures devraient se concentrer sur : 1) L'extension de la vérification à l'évaluation des politiques de mots de passe, 2) L'intégration avec des modules de sécurité matériels, 3) Le développement d'outils de vérification automatisés pour les développeurs de GMP, 4) L'étude des impacts sur l'utilisabilité des systèmes formellement vérifiés.
8. Références
- Grilo, M., Ferreira, J. F., & Almeida, J. B. (2021). Towards Formal Verification of Password Generation Algorithms used in Password Managers. arXiv:2106.03626
- EasyCrypt: Computer-Aided Cryptographic Proofs. (2021). https://easycrypt.info/
- NIST. (2020). Digital Identity Guidelines: Authentication and Lifecycle Management. SP 800-63B
- Klein, G., et al. (2009). seL4: Formal verification of an OS kernel. SOSP '09
- Zinzindohoué, J. K., et al. (2017). HACL*: A Verified Modern Cryptographic Library. CCS '17
- Bonneau, J., et al. (2012). The quest to replace passwords: A framework for comparative evaluation of web authentication schemes. IEEE S&P
- Ur, B., et al. (2016). "I added '!' at the end to make it secure": Observing password creation in the lab. SOUPS '16