Vers une Vérification Formelle des Algorithmes de Génération de Mots de Passe dans les Gestionnaires de Mots de Passe

1. Introduction

Les gestionnaires de mots de passe (GMP) sont des outils essentiels pour renforcer la sécurité en permettant l'utilisation de mots de passe forts et uniques sans la charge cognitive de la mémorisation. Malgré leurs avantages, la confiance des utilisateurs reste un obstacle majeur à leur adoption. Cet article traite d'une fonctionnalité critique qui impacte cette confiance : l'algorithme de génération aléatoire de mots de passe. Nous proposons une implémentation de référence formellement vérifiée en utilisant le cadre EasyCrypt pour prouver à la fois la correction fonctionnelle et les propriétés de sécurité, visant à établir une norme fiable pour la génération de mots de passe dans les GMP.

2. Algorithmes de Génération de Mots de Passe Actuels

L'étude a examiné 15 gestionnaires de mots de passe, avec une analyse détaillée centrée sur trois exemples open source largement utilisés : le Gestionnaire de Mots de Passe de Google Chrome, Bitwarden et KeePass. L'objectif était de comprendre les algorithmes courants et d'identifier les domaines pour la vérification formelle.

3. Approche de Vérification Formelle

L'article utilise l'assistant de preuve EasyCrypt pour formaliser et vérifier l'algorithme de génération de mots de passe. La vérification se concentre sur deux propriétés clés :

• Correction Fonctionnelle : L'algorithme produit toujours un mot de passe qui satisfait la politique de composition définie par l'utilisateur.
• Sécurité (Caractère Aléatoire) : Le mot de passe en sortie est computationnellement indiscernable d'une chaîne véritablement aléatoire de même longueur tirée de l'alphabet défini par la politique, en supposant un générateur de nombres aléatoires cryptographiquement sûr (CSPRNG). Ceci est modélisé en utilisant une approche de preuve cryptographique basée sur des jeux.

Cette méthode formelle va au-delà des tests traditionnels, fournissant des garanties mathématiques sur le comportement de l'algorithme.

4. Détails Techniques et Formulation Mathématique

La propriété de sécurité est formalisée comme un jeu cryptographique. Soit $\mathcal{A}$ un adversaire probabiliste polynomial (PPT). Soit $\text{Gen}(policy)$ l'algorithme de génération de mots de passe et $\text{Random}(policy)$ un générateur idéal qui produit une chaîne uniformément aléatoire parmi toutes les chaînes satisfaisant la $policy$. L'avantage de $\mathcal{A}$ pour les distinguer est défini comme :

$\text{Adv}_{\text{Gen}}^{\text{dist}}(\mathcal{A}) = |\Pr[\mathcal{A}(\text{Gen}(policy)) = 1] - \Pr[\mathcal{A}(\text{Random}(policy)) = 1]|$

L'algorithme est considéré comme sûr si cet avantage est négligeable pour tous les adversaires PPT $\mathcal{A}$, c'est-à-dire $\text{Adv}_{\text{Gen}}^{\text{dist}}(\mathcal{A}) \leq \epsilon(\lambda)$, où $\epsilon$ est une fonction négligeable dans le paramètre de sécurité $\lambda$. La preuve dans EasyCrypt construit une séquence de jeux (Game$_0$, Game$_1$, ...) pour borner cet avantage, reposant souvent sur l'hypothèse que le PRG sous-jacent est sûr.

5. Résultats Expérimentaux et Description du Graphique

Bien que le PDF se concentre principalement sur la spécification formelle et la stratégie de preuve, le résultat pratique est une implémentation de référence vérifiée. L'« expérience » est l'achèvement réussi de la preuve formelle dans l'environnement EasyCrypt. Cela sert de plan pour la correction.

Description du Graphique Conceptuel : Un organigramme visualiserait efficacement l'algorithme vérifié :

1. Début : L'utilisateur saisit la politique (longueur L, jeux de caractères S1...Sn avec comptes min/max).
2. Étape 1 - Satisfaire les Minimums : Pour chaque jeu Si avec min_i > 0, générer min_i caractères aléatoires depuis Si. Compteur : $\sum min_i$ caractères générés.
3. Étape 2 - Remplir jusqu'à la Longueur L : Soit $\text{Restant} = L - \sum min_i$. Tant que Restant > 0 : Créer un pool à partir de tous les jeux Si où current_count(Si) < max_i. Sélectionner un caractère aléatoire dans ce pool. Décrémenter Restant.
4. Étape 3 - Mélanger : Appliquer une permutation aléatoire cryptographiquement sûre (mélange de Fisher-Yates) à la liste des L caractères.
5. Étape 4 - Sortie : Produire la chaîne finale mélangée. La coche verte à cette étape est étiquetée « Formellement Vérifié (EasyCrypt) : Correction & Caractère Aléatoire ».

6. Cadre d'Analyse : Exemple de Cas

Scénario : Vérifier que l'algorithme évite un biais subtil lorsque l'option « Exclure les caractères similaires » (par exemple, exclure 'l', 'I', 'O', '0') est activée.

Défaut Potentiel (Sans Vérification) : Une implémentation naïve pourrait d'abord générer un mot de passe à partir du jeu complet puis supprimer les caractères exclus, ce qui pourrait résulter en un mot de passe plus court ou altérer la distribution des jeux de caractères restants, violant la politique ou introduisant un biais.

Approche de Vérification Formelle : Dans EasyCrypt, nous spécifierions le jeu de caractères comme $\text{Alphabet}_{\text{final}} = \text{Alphabet}_{\text{full}} \setminus \text{ExcludedSet}$. La preuve démontrerait alors que le processus de génération (Étapes 1 & 2 ci-dessus) échantillonne uniformément depuis $\text{Alphabet}_{\text{final}}$ pour les jeux de caractères pertinents, et que les contraintes minimales/maximales sont évaluées correctement par rapport à cet ensemble réduit. Cela élimine le défaut par construction.

Artefact Non-Code : La spécification formelle dans EasyCrypt pour l'étape de sélection des caractères définirait logiquement le pool d'échantillonnage, garantissant que les caractères exclus ne font jamais partie de la source.

7. Idée Maîtresse & Perspective de l'Analyste

Idée Maîtresse : La contribution fondamentale de l'article est de faire évoluer le modèle de confiance pour les gestionnaires de mots de passe de « espérons qu'il soit sûr via la revue de code et les tests » vers « prouvé mathématiquement sûr via la vérification formelle ». Il identifie correctement le générateur de mots de passe comme un pivot de la confiance — un point de défaillance unique qui, s'il est défectueux, compromet toute la prémisse de sécurité du gestionnaire. Ce travail s'inscrit dans une tendance cruciale mais sous-estimée en cryptographie appliquée, reflétant des efforts comme la vérification formelle du protocole TLS (Project Everest) ou des bibliothèques cryptographiques (HACL*).

Flux Logique : L'argumentation est solide : 1) La confiance des utilisateurs est faible en raison d'une sécurité opaque. 2) La génération de mots de passe est un composant critique et complexe sujet à des bugs subtils (par exemple, biais, violations de politique). 3) Les méthodes formelles offrent le plus haut niveau d'assurance. 4) EasyCrypt fournit un cadre pratique pour cette vérification. 5) Une implémentation de référence vérifiée peut servir de référence pour l'industrie.

Points Forts & Défauts : Points Forts : L'accent mis sur un problème concret et à fort impact est excellent. L'utilisation d'EasyCrypt, un outil mature pour les preuves basées sur des jeux, est pragmatique. L'analyse des algorithmes réels de GMP ancre la recherche dans la pratique. Défauts : L'article est un article « vers » — il pose les bases mais ne présente pas une implémentation vérifiée complète et éprouvée pour toutes les politiques d'un GMP majeur. Le véritable défi est la complexité des politiques commerciales de mots de passe (comme les options étendues de KeePass), qui peut faire exploser l'espace d'état de vérification. Il évite également l'éléphant dans la pièce : la sécurité du système GMP environnant (interface utilisateur, mémoire, stockage, remplissage automatique) est tout aussi critique, comme le notent des études d'organisations comme le NCC Group.

Perspectives Actionnables : 1) Pour les Fournisseurs de GMP : Adopter ou vérifier par recoupement avec cette implémentation de référence vérifiée. Commencer par vérifier la logique de génération centrale, même si le moteur de politique complet de l'interface utilisateur reste non vérifié. 2) Pour les Auditeurs de Sécurité : Exiger une vérification formelle pour les modules cryptographiques centraux, la traitant comme une nouvelle meilleure pratique similaire à l'utilisation de primitives cryptographiques revues. 3) Pour les Chercheurs : Étendre ce travail pour vérifier l'intégration du générateur avec le CSPRNG et les sources d'entropie du système — une chaîne n'est aussi forte que son maillon le plus faible. Le domaine devrait viser des composants vérifiés de bout en bout, similaire à la vision derrière les systèmes d'exploitation vérifiés comme seL4.

8. Perspectives d'Application et Orientations Futures

L'application immédiate est la création d'une bibliothèque vérifiée prête à l'emploi pour la génération de mots de passe qui peut être intégrée dans des gestionnaires de mots de passe open source comme Bitwarden et KeePass, renforçant significativement leur crédibilité. Pour l'avenir :

• Standardisation : Ce travail pourrait éclairer le développement d'une norme formelle (par exemple, un RFC de l'IETF) pour la génération cryptographiquement sûre de mots de passe, similaire au NIST SP 800-63B mais avec des implémentations vérifiables.
• Intégration aux Navigateurs et OS : Les principales plateformes comme Chrome, Firefox et le Trousseau d'iOS/macOS pourraient adopter des générateurs vérifiés, élevant le niveau de sécurité de base pour des milliards d'utilisateurs.
• Extension à d'autres Domaines : La méthodologie s'applique directement à d'autres besoins de génération de chaînes aléatoires, comme la génération de clés API, de jetons ou de codes de récupération.
• Conformité Automatisée aux Politiques : Les futurs outils pourraient générer automatiquement des preuves formelles pour des politiques personnalisées par l'utilisateur, rendant la génération à haute assurance accessible pour les GMP d'entreprise avec des exigences de politiques uniques.
• Approches Hybrides : Combiner la vérification formelle avec le fuzzing (par exemple, en utilisant des outils comme AFL++) pour les parties non vérifiées de la pile GMP pourrait fournir une défense robuste et multi-couches.

L'orientation ultime est la vérification formelle progressive de sous-systèmes de sécurité critiques entiers, faisant passer l'industrie de la correction réactive à une sécurité prouvée de manière proactive.

9. Références

1. Grilo, M., Ferreira, J. F., & Almeida, J. B. (2021). Towards Formal Verification of Password Generation Algorithms used in Password Managers. arXiv preprint arXiv:2106.03626.
2. Barthe, G., Dupressoir, F., Grégoire, B., Kunz, C., Schmidt, B., & Strub, P. Y. (2014). EasyCrypt: A framework for formal cryptographic proofs. Journal of Cryptology.
3. Shoup, V. (2004). Sequences of games: a tool for taming complexity in security proofs. IACR Cryptology ePrint Archive.
4. NCC Group. (2023). Password Manager Security Review. Récupéré de https://www.nccgroup.com
5. Klein, G., et al. (2009). seL4: Formal verification of an OS kernel. Proceedings of the ACM SIGOPS 22nd symposium on Operating systems principles.
6. National Institute of Standards and Technology (NIST). (2017). Digital Identity Guidelines: Authentication and Lifecycle Management (SP 800-63B).