به سوی تأیید صوری الگوریتم‌های تولید رمز عبور در مدیران رمز عبور

1. مقدمه

مدیران رمز عبور (PMs) ابزارهای ضروری برای افزایش امنیت هستند که با امکان استفاده از رمزهای عبور قوی و یکتا، بار شناختی حفظ کردن آن‌ها را حذف می‌کنند. با وجود مزایای آن‌ها، اعتماد کاربر همچنان مانعی مهم برای پذیرش گسترده است. این مقاله به یک ویژگی حیاتی که بر اعتماد تأثیر می‌گذارد می‌پردازد: الگوریتم تولید رمز عبور تصادفی. ما یک پیاده‌سازی مرجع تأییدشده صوری را با استفاده از چارچوب EasyCrypt پیشنهاد می‌کنیم تا هم صحت عملکردی و هم ویژگی‌های امنیتی را اثبات کنیم و هدفمان ایجاد یک استاندارد قابل اعتماد برای تولید رمز عبور در مدیران رمز عبور است.

2. الگوریتم‌های فعلی تولید رمز عبور

این مطالعه 15 مدیر رمز عبور را بررسی کرد و تحلیل دقیق بر روی سه نمونه متن‌باز پرکاربرد متمرکز شد: مدیر رمز عبور گوگل کروم، Bitwarden و KeePass. هدف درک الگوریتم‌های رایج و شناسایی حوزه‌هایی برای تأیید صوری بود.

3. رویکرد تأیید صوری

این مقاله از دستیار اثبات EasyCrypt برای صوری‌سازی و تأیید الگوریتم تولید رمز عبور استفاده می‌کند. تأیید بر دو ویژگی کلیدی متمرکز است:

• صحت عملکردی: الگوریتم همیشه یک رمز عبور تولید می‌کند که سیاست ترکیب تعریف‌شده توسط کاربر را برآورده می‌کند.
• امنیت (تصادفی بودن): رمز عبور خروجی از نظر محاسباتی از یک رشته کاملاً تصادفی با همان طول که از الفبای تعریف‌شده توسط سیاست انتخاب شده باشد، غیرقابل تشخیص است، با فرض استفاده از یک مولد اعداد تصادفی امن رمزنگاری (CSPRNG). این با استفاده از یک رویکرد اثبات رمزنگاری مبتنی بر بازی مدل‌سازی شده است.

این روش صوری فراتر از آزمون سنتی می‌رود و تضمین‌های ریاضی در مورد رفتار الگوریتم ارائه می‌دهد.

4. جزئیات فنی و فرمول‌بندی ریاضی

ویژگی امنیتی به صورت یک بازی رمزنگاری صوری‌سازی می‌شود. فرض کنید $\mathcal{A}$ یک مهاجم احتمالی چندجمله‌ای-زمان (PPT) باشد. فرض کنید $\text{Gen}(policy)$ الگوریتم تولید رمز عبور و $\text{Random}(policy)$ یک مولد ایده‌آل باشد که یک رشته یکنواخت تصادفی از بین تمام رشته‌های منطبق بر $policy$ خروجی می‌دهد. مزیت $\mathcal{A}$ در تمایز بین آن‌ها به صورت زیر تعریف می‌شود:

$\text{Adv}_{\text{Gen}}^{\text{dist}}(\mathcal{A}) = |\Pr[\mathcal{A}(\text{Gen}(policy)) = 1] - \Pr[\mathcal{A}(\text{Random}(policy)) = 1]|$

الگوریتم امن در نظر گرفته می‌شود اگر این مزیت برای همه مهاجمان PPT $\mathcal{A}$ ناچیز باشد، یعنی $\text{Adv}_{\text{Gen}}^{\text{dist}}(\mathcal{A}) \leq \epsilon(\lambda)$، که در آن $\epsilon$ یک تابع ناچیز در پارامتر امنیتی $\lambda$ است. اثبات در EasyCrypt دنباله‌ای از بازی‌ها (Game$_0$, Game$_1$, ...) را می‌سازد تا این مزیت را محدود کند، که اغلب بر فرض امن بودن PRG پایه متکی است.

5. نتایج آزمایشی و توصیف نمودار

در حالی که PDF عمدتاً بر روی مشخصات صوری و استراتژی اثبات متمرکز است، نتیجه عملی یک پیاده‌سازی مرجع تأییدشده است. "آزمایش" در واقع تکمیل موفقیت‌آمیز اثبات صوری در محیط EasyCrypt است. این به عنوان یک نقشه راه برای صحت عمل می‌کند.

توصیف نمودار مفهومی: یک فلوچارت می‌تواند الگوریتم تأییدشده را به طور مؤثری بصری‌سازی کند:

1. شروع: کاربر سیاست را وارد می‌کند (طول L، مجموعه کاراکترهای S1...Sn با تعداد حداقل/حداکثر).
2. مرحله 1 - برآوردن حداقل‌ها: برای هر مجموعه Si که min_i > 0، min_i کاراکتر تصادفی از Si تولید کن. شمارنده: $\sum min_i$ کاراکتر تولید شده.
3. مرحله 2 - پر کردن تا طول L: فرض کن $\text{Remaining} = L - \sum min_i$. تا زمانی که Remaining > 0: یک استخر از همه مجموعه‌های Si که current_count(Si) < max_i ایجاد کن. یک کاراکتر تصادفی از این استخر انتخاب کن. Remaining را کاهش بده.
4. مرحله 3 - درهم‌ریزی: یک جایگشت تصادفی امن رمزنگاری (درهم‌ریزی فیشر-ییتس) بر روی لیست L کاراکتر اعمال کن.
5. مرحله 4 - خروجی: رشته نهایی درهم‌ریخته شده را خروجی بده. علامت تأیید سبز در این مرحله با برچسب "تأیید صوری (EasyCrypt): صحت و تصادفی بودن" مشخص شده است.

6. چارچوب تحلیل: یک مثال موردی

سناریو: تأیید این که الگوریتم از یک سوگیری ظریف هنگامی که گزینه "حذف کاراکترهای مشابه" (مانند حذف 'l', 'I', 'O', '0') فعال است، اجتناب می‌کند.

نقص بالقوه (بدون تأیید): یک پیاده‌سازی ساده‌لوحانه ممکن است ابتدا یک رمز عبور از مجموعه کامل تولید کند و سپس کاراکترهای مستثنی را حذف کند، که ممکن است منجر به رمز عبور کوتاه‌تر یا تغییر توزیع مجموعه کاراکترهای باقی‌مانده شود و سیاست را نقض کند یا سوگیری ایجاد کند.

رویکرد تأیید صوری: در EasyCrypt، مجموعه کاراکتر را به صورت $\text{Alphabet}_{\text{final}} = \text{Alphabet}_{\text{full}} \setminus \text{ExcludedSet}$ مشخص می‌کنیم. سپس اثبات نشان می‌دهد که فرآیند تولید (مراحل 1 و 2 بالا) به طور یکنواخت از $\text{Alphabet}_{\text{final}}$ برای مجموعه کاراکترهای مرتبط نمونه‌برداری می‌کند و محدودیت‌های حداقل/حداکثر به درستی در برابر این مجموعه کاهش‌یافته ارزیابی می‌شوند. این کار نقص را از طریق ساختار حذف می‌کند.

مصنوع غیرکدی: مشخصات صوری در EasyCrypt برای مرحله انتخاب کاراکتر، به طور منطقی استخر نمونه‌برداری را تعریف می‌کند و اطمینان می‌دهد که کاراکترهای مستثنی هرگز بخشی از منبع نیستند.

7. بینش اصلی و دیدگاه تحلیلگر

بینش اصلی: مشارکت اساسی مقاله، تغییر مدل اعتماد برای مدیران رمز عبور از "امیدوارانه امن از طریق بازبینی کد و آزمون" به "امن اثبات‌شده ریاضی از طریق تأیید صوری" است. این مقاله به درستی مولد رمز عبور را به عنوان محور اعتماد شناسایی می‌کند — یک نقطه شکست واحد که اگر معیوب باشد، کل فرضیه امنیتی مدیر را تضعیف می‌کند. این کار بخشی از یک روند حیاتی اما کم‌تقدیر در رمزنگاری کاربردی است که تلاش‌هایی مانند تأیید صوری پروتکل TLS (Project Everest) یا کتابخانه‌های رمزنگاری (HACL*) را منعکس می‌کند.

جریان منطقی: استدلال محکم است: 1) اعتماد کاربر به دلیل امنیت نامشخص پایین است. 2) تولید رمز عبور یک مؤلفه حیاتی و پیچیده مستعد باگ‌های ظریف (مانند سوگیری، نقض سیاست) است. 3) روش‌های صوری بالاترین سطح اطمینان را ارائه می‌دهند. 4) EasyCrypt یک چارچوب عملی برای این تأیید فراهم می‌کند. 5) یک پیاده‌سازی مرجع تأییدشده می‌تواند به عنوان یک استاندارد طلایی برای صنعت عمل کند.

نقاط قوت و ضعف: نقاط قوت: تمرکز بر یک مسئله ملموس و پرتأثیر عالی است. استفاده از EasyCrypt، یک ابزار بالغ برای اثبات‌های مبتنی بر بازی، عمل‌گرا است. تحلیل الگوریتم‌های مدیران رمز عبور واقعی، تحقیق را در عمل مستقر می‌کند. نقاط ضعف: مقاله یک مقاله "به سوی" است — زیرساخت را می‌چیند اما یک پیاده‌سازی تأییدشده کامل و آزموده‌شده برای همه سیاست‌های یک مدیر رمز عبور بزرگ ارائه نمی‌دهد. چالش واقعی پیچیدگی سیاست‌های رمز عبور تجاری (مانند گزینه‌های گسترده KeePass) است که ممکن است فضای حالت تأیید را منفجر کند. همچنین از فیل سفید در اتاق (امنیت سیستم مدیر رمز عبور پیرامونی شامل رابط کاربری، حافظه، ذخیره‌سازی، پرکردن خودکار) که به همان اندازه حیاتی است، طفره می‌رود، همانطور که در مطالعات سازمان‌هایی مانند NCC Group ذکر شده است.