hbACSS: اشتراک‌گذاری کامل و مقاوم راز ناهمگام برای MPC عملی

فهرست مطالب

• 1. مقدمه
• 2. چارچوب فنی
  • 2.1 پروتکل hbPolyCommit
  • 2.2 معماری hbACSS
• 3. نتایج آزمایشی
• 4. پیاده‌سازی کد
• 5. کاربردهای آینده
• 6. مراجع
• 7. تحلیل انتقادی

1. مقدمه

محاسبات چندجانبه (MPC) امکان انجام محاسبات توزیع‌شده محرمانه را فراهم می‌کند اما با چالش‌های مقاومت در شبکه‌های ناهمگام مواجه است. این مقاله hbACSS را معرفی می‌کند، مجموعه‌ای از پروتکل‌های اشتراک‌گذاری کامل راز ناهمگام که به مقاومت بهینه با سربار محاسباتی و ارتباطی شبه‌خطی دست می‌یابند.

2. چارچوب فنی

2.1 پروتکل hbPolyCommit

طرح تعهد چندجمله‌ای hbPolyCommit پایه hbACSS را تشکیل می‌دهد و امکان تأیید کارآمد بدون نیاز به راه‌اندازی قابل اعتماد را فراهم می‌کند. تعهد برای چندجمله‌ای $P(x)$ از درجه $t$ به صورت $C = g^{P(\tau)}$ محاسبه می‌شود که در آن $\tau$ یک چالش تصادفی است.

2.2 معماری hbACSS

hbACSS در سه فاز عمل می‌کند: اشتراک‌گذاری، تأیید و بازسازی. این پروتکل حتی در حضور $t$ طرف مخرب از بین $N = 3t+1$ طرف کل، تحویل خروجی را تضمین می‌کند. پروتکل به پیچیدگی ارتباطی $O(N\log N)$ در مقایسه با $O(N^2)$ در کارهای قبلی دست می‌یابد.

3. نتایج آزمایشی

ارزیابی آزمایشی نشان می‌دهد که hbACSS با افزایش تعداد طرف‌ها به خوبی مقیاس می‌شود. با 64 طرف، hbACSS به 3.2 برابر سرعت بیشتر در اشتراک‌گذاری و 4.1 برابر سرعت بیشتر در بازسازی در مقایسه با VSS-R دست می‌یابد. توان عملیاتی تا 128 طرف به صورت خطی مقیاس می‌شود با تأخیر زیر ثانیه برای اندازه‌های پارامتر معمول.

4. پیاده‌سازی کد

پیاده‌سازی hbACSS شامل توابع اصلی برای اشتراک‌گذاری و بازسازی راز است. در زیر یک ساختار شبه‌کد ساده‌شده آمده است:

class hbACSS:
    def share_secret(secret, parties, t):
        # تولید چندجمله‌ای از درجه t
        poly = generate_polynomial(secret, t)
        # محاسبه تعهدها با استفاده از hbPolyCommit
        commitments = hbPolyCommit.commit(poly)
        # توزیع سهم‌ها به N-t طرف
        return distribute_shares(poly, commitments)
    
    def reconstruct(shares, commitments):
        # تأیید سهم‌ها در برابر تعهدها
        if verify_shares(shares, commitments):
            # بازسازی با استفاده درون‌یابی لاگرانژ
            return lagrange_interpolation(shares)
        else:
            raise VerificationError

5. کاربردهای آینده

hbACSS پیش‌پردازش MPC مقاوم را برای کاربردهای شامل یادگیری ماشین حافظ حریم خصوصی، مالی غیرمتمرکز و سیستم‌های رأی‌گیری امن فراهم می‌کند. کار آینده شامل یکپارچه‌سازی با سیستم‌های بلاک‌چین و بهینه‌سازی برای محیط‌های موبایل است.

6. مراجع

1. Yurek, T., Luo, L., Fairoze, J., Kate, A., & Miller, A. (2022). hbACSS: How to Robustly Share Many Secrets.
2. Ben-Or, M., Goldwasser, S., & Wigderson, A. (1988). Completeness theorems for non-cryptographic fault-tolerant distributed computation.
3. Cramer, R., Damgård, I., & Maurer, U. (2000). General secure multi-party computation from any linear secret-sharing scheme.

7. تحلیل انتقادی

نکته کلیدی: hbACSS یک بهبود تدریجی نیست، بلکه یک تغییر پارادایم در حوزه پیش‌پردازش MPC ناهمگام است - این برای اولین بار هم در سطح نظری و هم در سطح مهندسی، تضاد بین مقیاس‌پذیری و مقاومت را حل می‌کند.

زنجیره منطقی: پیچیدگی $O(N^2)$ در ACSS سنتی ناشی از نیاز هر گره به تأیید تعهد تمام گره‌های دیگر است → hbPolyCommit از طریق تعهد چندجمله‌ای با پیچیدگی خطی، هزینه تأیید را به $O(N\log N)$ کاهش می‌دهد → در ترکیب با تحمل خطای بهینه $N=3t+1$ در شبکه‌های ناهمگام → به دست آوردن پیشرفت کلیدی از ساختار نظری به قابلیت استفاده مهندسی. این مسیر فنی با تکامل از Pinocchio به Groth16 در حوزه اثبات دانش صفر هم‌خوانی دارد، که هر دو از طریق بهینه‌سازی اولیه‌های رمزنگاری به بهبودهای مرتبه بزرگی دست می‌یابند.

نقاط قوت و ضعف: بزرگترین نقطه قوت دستیابی به اولین اشتراک‌گذاری کامل راز با پیچیدگی شبه‌خطی در تنظیمات ناهمگام است که با کارایی شبکه‌های همگام برابری می‌کند - این مانند دستیابی به "پرش کوانتومی" در سیستم‌های توزیع‌شده است. اما نقاط ضعف نیز آشکار هستند: مقاله در مورد فرضیات شبکه در پیاده‌سازی خاص بیش از حد آرمان‌گرا است و در استقرار عملی ممکن است با چالش‌های انطباق با شبکه‌های نیمه‌همگام مواجه شود؛ و همچنین یکپارچگی با چارچوب‌های MPC موجود (مانند MP-SPDZ) هنوز تأیید نشده است و مشکل "آخرین کیلومتر" وجود دارد.

نتیجه عملی: برای توسعه‌دهندگان MPC، باید بلافاصله امکان سنجی یکپارچه‌سازی hbACSS در سیستم‌های موجود، به ویژه در سناریوهای بسیار حساس به مقاومت مانند مالی و سلامت را ارزیابی کنند. برای محققان آکادمیک، باید بر امکان تعمیم فناوری تعهد چندجمله‌ای آن به سایر پروتکل‌های رمزنگاری تمرکز کنند - همانطور که تبدیل تصویر بدون نظارت CycleGAN چندین حوزه بینایی کامپیوتر را الهام بخشید، hbPolyCommit می‌تواند به ماژول پایه جدیدی در رمزنگاری ناهمگام تبدیل شود.