Hacia la Verificación Formal de Algoritmos de Generación de Contraseñas en Gestores de Contraseñas

1. Introducción

Los gestores de contraseñas (PM, por sus siglas en inglés) son herramientas críticas recomendadas por expertos en seguridad para mitigar las vulnerabilidades asociadas con la autenticación por contraseña. Facilitan el uso de contraseñas fuertes y únicas, aliviando la carga cognitiva de los usuarios. Sin embargo, la adopción generalizada por parte de los usuarios se ve obstaculizada por una falta de confianza en estas aplicaciones. Este artículo identifica la función de generación aleatoria de contraseñas (RPG) como un factor clave que influye en la confianza del usuario. Los autores argumentan que una implementación de RPG formalmente verificada y demostrablemente segura es esencial para cerrar esta brecha de confianza y fomentar la adopción de PM. La contribución central del artículo es proponer dicha implementación de referencia, con pruebas formales de corrección funcional y propiedades de seguridad utilizando el framework EasyCrypt.

2. Algoritmos Actuales de Generación de Contraseñas

El artículo examina 15 gestores de contraseñas, centrándose en tres ejemplos de código abierto y ampliamente utilizados: el gestor integrado de Google Chrome, Bitwarden y KeePass. El análisis revela patrones comunes y deficiencias críticas en las implementaciones existentes.

2.1 Políticas de Composición de Contraseñas

Los PM permiten a los usuarios definir políticas que restringen las contraseñas generadas. Estas políticas especifican la longitud, los conjuntos de caracteres permitidos (por ejemplo, minúsculas, mayúsculas, números, caracteres especiales) y las ocurrencias mínimas/máximas por conjunto. El artículo proporciona una tabla comparativa detallada (Tabla 1 en el PDF) que muestra las opciones de políticas en los tres PM estudiados. Las observaciones clave incluyen longitudes máximas variables (hasta 30.000 en KeePass), definiciones diferentes de "caracteres especiales" y un manejo inconsistente de "caracteres similares" (como 'l', '1', 'O', '0') para evitar ambigüedad visual. KeePass ofrece el control más granular, permitiendo conjuntos personalizados de inclusión/exclusión y eliminación de duplicados.

2.2 Generación Aleatoria de Contraseñas

Los algoritmos examinados generalmente siguen un proceso de dos fases: 1) Generar caracteres aleatorios para satisfacer las ocurrencias mínimas requeridas para cada conjunto de caracteres especificado. 2) Completar la longitud restante de la contraseña con caracteres aleatorios de cualquier conjunto que no haya alcanzado su límite de ocurrencia máxima. Finalmente, la secuencia de caracteres se permuta aleatoriamente. El artículo implica que, aunque esta lógica es sencilla, su implementación—particularmente la fuente de aleatoriedad y la aplicación de restricciones complejas—rara vez se especifica o verifica formalmente, dejando espacio para errores sutiles que podrían debilitar la seguridad.

3. Enfoque de Verificación Formal

Los autores abogan por el uso de métodos formales para eliminar errores de implementación. Seleccionaron EasyCrypt, un framework para construir y verificar pruebas criptográficas basadas en juegos. El enfoque implica:

1. Especificación: Definir formalmente los requisitos funcionales del RPG (política de entrada -> contraseña de salida que satisface la política).
2. Implementación: Escribir el código del algoritmo dentro de EasyCrypt.
3. Verificación: Demostrar que la implementación refina correctamente la especificación (corrección funcional).
4. Prueba de Seguridad: Modelar el algoritmo como un juego criptográfico para demostrar propiedades como la distribución uniforme de las salidas del espacio definido (seguridad).

Esta metodología proporciona certeza matemática de que el código se comporta exactamente como se pretende y posee las propiedades de seguridad deseadas, asumiendo que las primitivas criptográficas subyacentes (generador de números aleatorios) son seguras.

4. Implementación de Referencia Propuesta

El artículo propone un nuevo diseño modular de RPG destinado a servir como una referencia verificada. Aunque el código completo no se muestra en el extracto proporcionado, el diseño separa lógicamente:

• Analizador y Validador de Políticas: Asegura que las políticas definidas por el usuario sean internamente consistentes (por ejemplo, los mínimos no exceden los máximos, los mínimos totales no exceden la longitud de la contraseña).
• Muestreador con Restricciones: El motor central que realiza la generación en dos fases bajo las restricciones de la política.
• Permutación Aleatoria: Aplica una mezcla final a la secuencia de caracteres.

Cada módulo tendría una especificación formal y una implementación verificada en EasyCrypt.

5. Detalles Técnicos y Formulación Matemática

La seguridad de un RPG depende de la entropía y la distribución uniforme de su salida. Sea $\mathcal{P}$ el conjunto de todas las contraseñas definidas por una política (longitud $l$, conjuntos de caracteres $C_1, C_2, ..., C_n$ con restricciones mín/máx). El RPG ideal es una función $G$ que muestrea uniformemente de $\mathcal{P}$.

La probabilidad de que se genere cualquier contraseña específica $p \in \mathcal{P}$ debería ser: $$Pr[G() = p] = \frac{1}{|\mathcal{P}|}$$ donde $|\mathcal{P}|$ es el tamaño del espacio de contraseñas. Un defecto común en implementaciones ingenuas es introducir sesgo, haciendo que algunas contraseñas sean más probables que otras. Por ejemplo, si el algoritmo primero elige caracteres para conjuntos obligatorios y luego completa el resto, las contraseñas con caracteres obligatorios al principio están sobrerrepresentadas a menos que se aplique una mezcla perfecta. La verificación formal demuestra la ausencia de dicho sesgo.

La entropía $H$ de la contraseña generada (en bits) es: $$H = \log_2(|\mathcal{P}|)$$ La verificación asegura que la implementación no reduzca esta entropía por debajo del máximo teórico para la política.

6. Resultados Experimentales y Descripción del Gráfico

Aunque el extracto del PDF proporcionado no contiene resultados experimentales tradicionales o gráficos, su "resultado" central es la prueba formal en sí. La verificación exitosa en EasyCrypt sirve como evidencia definitiva. Se podría conceptualizar un gráfico comparando los niveles de garantía:

Gráfico Hipotético: Nivel de Garantía vs. Método de Desarrollo

• Pruebas Tradicionales: Alta confianza para los casos probados, pero desconocida para casos límite no probados (conflictos de políticas, valores límite). La cobertura es limitada.
• Revisión de Código: Confianza moderada. Altamente dependiente de la habilidad del revisor. Puede pasar por alto errores lógicos sutiles o problemas de canal lateral.
• Verificación Formal (como se propone): La máxima garantía posible. Proporciona una prueba matemática de corrección para todas las entradas posibles y propiedades de seguridad explícitas. El "gráfico" mostraría esto como el punto máximo en el eje "Garantía".

La contribución del artículo es mover el RPG de las dos primeras categorías a la tercera.

7. Marco de Análisis: Un Caso de Estudio Sin Código

Considere una política: Longitud=8, requiere al menos 1 mayúscula, 1 número, 1 carácter especial. Un algoritmo defectuoso podría:

1. Posición 1: Elegir una mayúscula aleatoria.
2. Posición 2: Elegir un número aleatorio.
3. Posición 3: Elegir un carácter especial aleatorio.
4. Posiciones 4-8: Completar con caracteres aleatorios de todos los conjuntos.
5. Mezclar los 8 caracteres.

Defecto: El orden inicial fijo (M, N, E) antes de la mezcla crea un sesgo. Aunque la mezcla aleatoriza las posiciones finales, el proceso comienza desde una distribución no uniforme de estados intermedios. Un algoritmo formalmente verificado construiría la contraseña completa a través de un único proceso de muestreo sin sesgo del espacio restringido $\mathcal{P}$, o demostraría de manera comprobable que su proceso de múltiples pasos es equivalente a dicho muestreo uniforme.

8. Idea Central y Perspectiva del Analista

Idea Central: El artículo identifica correctamente una superficie de ataque crítica, pero a menudo pasada por alto, en los gestores de contraseñas: la confiabilidad del propio generador de contraseñas. No basta con tener una bóveda fuerte; si el material de origen (las contraseñas) es débil o predecible debido a un generador con errores, todo el sistema falla. La decisión de los autores de aplicar métodos formales—una técnica más común en software de hardware o aviación—a este problema de seguridad del consumidor es tanto ambiciosa como necesaria.

Flujo Lógico: El argumento es sólido: 1) La confianza es una barrera para la adopción de PM. 2) El RPG es un componente crítico para la confianza. 3) Los RPG actuales se implementan de manera ad-hoc sin garantías rigurosas. 4) La verificación formal proporciona el mayor nivel de garantía. 5) Proporcionamos un plan para un RPG verificado usando EasyCrypt. La lógica conecta un problema centrado en el usuario (confianza) con una solución técnica profunda (métodos formales).

Fortalezas y Defectos:
Fortalezas: El enfoque en PM de código abierto es pragmático. El análisis comparativo de políticas es valioso. Proponer una implementación de referencia es más útil que solo criticar a otros; establece un estándar. Usar EasyCrypt vincula el trabajo con la práctica establecida de verificación criptográfica, similar a la verificación de algoritmos como los de "The Security of Cryptographic Primitives" (M. Bellare, P. Rogaway).
Defectos: El extracto proporcionado es un punto de partida. La prueba real es la complejidad de las pruebas completas de EasyCrypt para políticas del mundo real. El enfoque asume un RNG perfecto; una vulnerabilidad allí anula todas las garantías formales. Tampoco aborda los ataques de canal lateral (tiempo, memoria) en el binario compilado final, una limitación observada en otros proyectos de verificación formal como la verificación del micronúcleo seL4.

Ideas Accionables:
1. Para Desarrolladores de PM: Integren este núcleo verificado, o uno similar, como una biblioteca. El costo de la verificación formal es alto inicialmente, pero reduce las cargas de revisión de seguridad y la responsabilidad a largo plazo.
2. Para Auditores e Investigadores: Usen este trabajo como plantilla para analizar otros PM. La tabla de comparación de políticas es una lista de verificación lista para evaluaciones de seguridad.
3. Para Organismos de Normalización (ej., NIST, FIDO): Consideren la verificación formal como un requisito para certificar módulos de generación de contraseñas, similar a cómo Common Criteria exige procesos de desarrollo rigurosos para productos de alta garantía.
4. Para Usuarios: Exijan transparencia. Prefieran PM que publiquen sus algoritmos RPG y, idealmente, su evidencia de verificación. Este artículo proporciona el vocabulario para solicitarlo.

En esencia, esta investigación es un llamado a elevar los estándares de ingeniería para un componente de seguridad fundamental. Cambia el objetivo de "ojalá sea seguro" a "demostrablemente correcto", que es el único punto de referencia aceptable para las herramientas que protegen nuestras identidades digitales.

9. Aplicaciones Futuras y Direcciones de Investigación

Las implicaciones se extienden más allá de los gestores de contraseñas:

• Tokens de API y Servicio: Los servicios en la nube y las arquitecturas de microservicios a menudo requieren tokens generados. Un generador verificado asegura que estos secretos sean criptográficamente fuertes.
• Generación de Claves Criptográficas: Los principios se aplican a la generación de códigos de recuperación legibles por humanos o frases de contraseña (a través de métodos tipo diceware) para claves criptográficas, donde el sesgo es igualmente peligroso.
• Integración con Seguridad de Hardware: Trabajos futuros podrían verificar la interacción entre el software RPG y los Generadores Verdaderos de Números Aleatorios (TRNG) de hardware o los Entornos de Ejecución Confiables (TEE).
• Análisis Automatizado de Políticas: Construir herramientas que analicen formalmente las políticas definidas por el usuario en busca de debilidades (por ejemplo, espacios de búsqueda efectivamente pequeños a pesar de la complejidad aparente) antes de que ocurra la generación.
• Estandarización: La mayor dirección futura es convertir esta implementación de referencia en un estándar ampliamente adoptado, quizás como una biblioteca independiente (como libsodium para criptografía) que cualquier aplicación pueda usar para la generación verificada de secretos.

10. Referencias

1. Grilo, M., Ferreira, J. F., & Almeida, J. B. (2021). Towards Formal Verification of Password Generation Algorithms used in Password Managers. arXiv preprint arXiv:2106.03626.
2. Bellare, M., & Rogaway, P. (2005). Introduction to Modern Cryptography. Chapter on Pseudorandom Functions and Permutations.
3. Klein, G., et al. (2009). seL4: Formal verification of an OS kernel. Proceedings of the ACM SIGOPS 22nd symposium on Operating systems principles.
4. National Institute of Standards and Technology (NIST). (2017). Digital Identity Guidelines (SP 800-63B).
5. Common Criteria Recognition Agreement (CCRA). Common Criteria for Information Technology Security Evaluation.
6. Chiasson, S., van Oorschot, P. C., & Biddle, R. (2006). A second look at the usability of click-based graphical passwords. Proceedings of the 3rd symposium on Usable privacy and security.
7. EasyCrypt Proof Assistant. Official Documentation and Tutorials. https://easycrypt.info/