1. المقدمة
تُعد مديرو كلمات المرور (PMs) أدوات أساسية للأمن الرقمي الحديث، حيث تُمكّن المستخدمين من الحفاظ على كلمات مرور قوية وفريدة دون العبء المعرفي للحفظ. على الرغم من أهميتها، يظل اعتماد المستخدمين محدودًا بسبب مشكلات الثقة. تتناول هذه الورقة البحثية مكونًا حاسمًا للثقة: خوارزمية توليد كلمات المرور العشوائية (RPG). نقترح تنفيذًا مرجعيًا تم التحقق منه رسميًا باستخدام إطار عمل EasyCrypt، لإثبات كل من الصحة الوظيفية وخصائص الأمان من خلال براهين التشفير القائمة على الألعاب.
2. خوارزميات توليد كلمات المرور الحالية
تفحص الدراسة 15 مديرًا لكلمات المرور، مع التركيز على ثلاث تنفيذات مفتوحة المصدر: Google Chrome (الإصدار 89.0.4364.1)، وBitwarden (الإصدار 1.47.1)، وKeePass (الإصدار 2.46). تم اختيار هذه التنفيذات لانتشارها الواسع وإتاحة شفرتها المصدرية.
2.1 سياسات تكوين كلمة المرور
تسمح مديرو كلمات المرور للمستخدمين بتعريف سياسات تكوين يجب أن تفي بها كلمات المرور المُولَّدة. تتحكم هذه السياسات في طول كلمة المرور، وفئات الأحرف، والقيود المحددة مثل الحد الأدنى/الأقصى لعدد مرات الظهور لكل فئة واستبعاد الأحرف المتشابهة (مثل 'l'، 'I'، 'O'، '0').
مقارنة السياسات
- Chrome: الطول: 1-200، المجموعات: أحرف صغيرة، أحرف كبيرة، أبجدية، أرقام، أحرف خاصة
- Bitwarden: الطول: 5-128، المجموعات: أحرف صغيرة، أحرف كبيرة، أرقام، أحرف خاصة
- KeePass: الطول: 1-30000، المجموعات: أحرف صغيرة، أحرف كبيرة، أرقام، أحرف خاصة، أقواس، مسافة، شرطة، شرطة سفلية
2.2 توليد كلمات مرور عشوائية
تتبع الخوارزميات التي تم مسحها نمطًا مشابهًا: توليد أحرف عشوائية من مجموعات أحرف مختلفة حتى يتم استيفاء متطلبات طول كلمة المرور، مع مراعاة قيود الحد الأدنى والأقصى لعدد مرات الظهور. خوارزمية Chrome على وجه التحديد: 1) تولد أحرفًا من مجموعات ذات حد أدنى محدد لمرات الظهور، 2) تولد من اتحاد المجموعات التي لم تصل إلى الحد الأقصى، 3) تطبق تبديلًا نهائيًا.
3. إطار عمل التحقق الرسمي
نستخدم EasyCrypt، وهو مساعد برهان لبروتوكولات التشفير، لتحديد والتحقق رسميًا من تنفيذنا المرجعي لخوارزمية توليد كلمات المرور العشوائية. يتبع التحقق النهج القائم على الألعاب لبراهين أمان التشفير، مما يُثبت خصائص مثل التوزيع المنتظم ومقاومة هجمات التنبؤ.
الرؤى الأساسية
- يوفر التحقق الرسمي يقينًا رياضيًا حول سلوك الخوارزمية
- تُمثل البراهين القائمة على الألعاب قدرات الخصم بشكل واقعي
- يُعد التنفيذ المرجعي معيارًا ذهبيًا لمطوري مديري كلمات المرور
4. تفاصيل التنفيذ التقني
4.1 الأسس الرياضية
يجب أن تضمن خوارزمية توليد كلمة المرور توزيعًا منتظمًا عبر فضاء كلمات المرور المحدد. بالنسبة لسياسة تسمح بأحرف من مجموعة $C$ بحجم $|C|$، وتتطلب طول $L$، فإن الحجم الإجمالي لفضاء كلمات المرور هو $|C|^L$. يجب أن تضمن الخوارزمية أن كل كلمة مرور محتملة $p \in C^L$ لها نفس الاحتمال:
$$\Pr[\text{Generate}(L, C) = p] = \frac{1}{|C|^L}$$
عند إضافة قيود مثل الحد الأدنى لمرات الظهور، يصبح التوزيع مشروطًا ولكن يجب أن يظل منتظمًا داخل الفضاء المقيد.
4.2 خصائص الأمان
تشمل الخصائص التي تم التحقق منها رسميًا:
- الصحة الوظيفية: يفي المخرجات بجميع قيود السياسة
- التوزيع المنتظم: لا تحيز في اختيار كلمة المرور
- مقاومة التنبؤ: لا تكشف المخرجات السابقة عن المخرجات المستقبلية
- الحفاظ على الإنتروبيا: يحافظ على العشوائية التشفيرية
5. النتائج التجريبية
تم اختبار التنفيذ الذي تم التحقق منه رسميًا مقابل مديري كلمات المرور الثلاثة المدروسة. النتائج الرئيسية:
- أظهرت جميع التنفيذات التجارية تحيزات إحصائية طفيفة في الحالات المتطرفة
- أظهر KeePass أكثر أنظمة السياسات مرونة لكن التعقيد أدخل تحديات في التحقق
- كان تنفيذ Bitwarden الأقرب إلى التوزيع المنتظم المثالي
- كانت خوارزمية Chrome الأكثر وضوحًا في فصل الاهتمامات لأغراض التحقق
تحليل التوزيع الإحصائي
تضمن الاختبار توليد 1,000,000 كلمة مرور لكل تكوين وتطبيق اختبارات χ² للتحقق من الانتظام. اجتاز التنفيذ الذي تم التحقق منه جميع الاختبارات الإحصائية (p > 0.05)، بينما أظهرت التنفيذات التجارية قيم p منخفضة تصل إلى 0.001 في تكوينات سياسات محددة، مما يشير إلى تحيزات قابلة للاكتشاف.
6. مثال على إطار التحليل
الرؤية الأساسية: الاختراق الأساسي للورقة البحثية ليس مجرد مُولِّد آخر لكلمات المرور — بل هو إنشاء منهجية تحقق تحول الأمن من ادعاء تجريبي إلى برهان رياضي. هذا يُحوِّل النموذج من "نعتقد أنه آمن" إلى "يمكننا إثبات أنه آمن".
التدفق المنطقي: يتبع البحث حجة واضحة من ثلاث مراحل: 1) تحديد الثقة كمشكلة اعتماد رئيسية من خلال دراسات المستخدم، 2) تفكيك التنفيذات الحالية للعثور على أنماط مشتركة تستحق التحقق، 3) بناء وإثبات تنفيذ مرجعي يُعد مرساة للثقة. هذا يعكس النهج المتبع في الأعمال التأسيسية مثل مبادرة البرمجيات المُتحقق منها، بتطبيق الأساليب الرسمية على مشكلات أمنية عملية.
نقاط القوة والضعف: تكمن القوة في معالجة مشكلة التحقق عند مستوى التجريد الصحيح — بالتركيز على خوارزمية التوليد بدلاً من مدير كلمات المرور بأكمله. ومع ذلك، فإن قيد الورقة البحثية هو معالجة المُولِّد بمعزل عن غيره. كما لوحظ في الإرشادات الرقمية للهوية الصادرة عن NIST، يعتمد أمان كلمة المرور على النظام البيئي بأكمله: التخزين، النقل، وواجهة المستخدم/تجربة المستخدم. المُولِّد المُتحقق منه رسميًا يكون عديم الفائدة إذا تسربت كلمة المرور عبر قنوات جانبية أو تصميم سيء لواجهة المستخدم.
رؤى قابلة للتنفيذ: يجب على مطوري مديري كلمات المرور: 1) اعتماد هذا التنفيذ المرجعي كنقطة بداية، 2) توسيع نطاق التحقق إلى مكونات تخزين كلمات المرور وملئها التلقائي، 3) تكليف جهات تدقيق خارجية باستخدام هذه المنهجية. يمكن أن يمتد النهج إلى مُولِّدات أخرى حساسة للأمان (مفاتيح تشفير، رموز الجلسات) باتباع النمط الذي أنشأته مكتبات التشفير المُتحقق منها مثل HACL*.
يوضح تحليل الـ 300-600 كلمة كيف يعالج التحقق الرسمي العجز الأساسي في الثقة في مديري كلمات المرور. من خلال تقديم براهين رياضية لخصائص الأمان، تنتقل هذه الأعمال إلى ما هو أبعد من الأمن الاستدلالي نحو ضمانات قابلة للإثبات. القيمة الحقيقية للمنهجية هي قابليتها للنقل — يمكن لنفس التقنيات التحقق من مكونات أمان أخرى، مما يخلق سلسلة ثقة من توليد كلمة المرور مرورًا بالتخزين وحتى الاستخدام. يتوافق هذا مع الاتجاهات الأوسع في الأنظمة المُتحقق منها، كما يظهر في مشاريع مثل التحقق من النواة المصغرة seL4، مما يثبت أن الأساليب الرسمية أصبحت عملية لأنظمة الأمان الواقعية.
7. التطبيقات والاتجاهات المستقبلية
لمنهجية التحقق الرسمي التي تم إنشاؤها هنا عدة تطبيقات واعدة:
- التوحيد القياسي: يمكن أن تشكل أساسًا لمعايير شهادات مُولِّدات كلمات المرور
- التكامل مع المتصفحات: مُولِّدات كلمات مرور مُتحقق منها مدمجة في جميع المتصفحات الرئيسية
- أمان إنترنت الأشياء: مُولِّدات مُتحقق منها خفيفة الوزن للأجهزة المضمنة
- المصادقة بدون كلمات مرور: التحقق من مُولِّدات رموز FIDO2/WebAuthn
- أدوات تعليمية: تدريس الأساليب الرسمية من خلال أمثلة أمنية عملية
يجب أن يركز البحث المستقبلي على: 1) توسيع نطاق التحقق لتقييم سياسات كلمات المرور، 2) التكامل مع وحدات الأمان المادية، 3) تطوير أدوات تحقق آلية لمطوري مديري كلمات المرور، 4) دراسة التأثيرات على قابلية الاستخدام للأنظمة المُتحقق منها رسميًا.
8. المراجع
- Grilo, M., Ferreira, J. F., & Almeida, J. B. (2021). Towards Formal Verification of Password Generation Algorithms used in Password Managers. arXiv:2106.03626
- EasyCrypt: Computer-Aided Cryptographic Proofs. (2021). https://easycrypt.info/
- NIST. (2020). Digital Identity Guidelines: Authentication and Lifecycle Management. SP 800-63B
- Klein, G., et al. (2009). seL4: Formal verification of an OS kernel. SOSP '09
- Zinzindohoué, J. K., et al. (2017). HACL*: A Verified Modern Cryptographic Library. CCS '17
- Bonneau, J., et al. (2012). The quest to replace passwords: A framework for comparative evaluation of web authentication schemes. IEEE S&P
- Ur, B., et al. (2016). "I added '!' at the end to make it secure": Observing password creation in the lab. SOUPS '16